什么是红黑树

红黑树常见问题

1 stl中的set和set底层用的什么数据结构？

红黑树

2 红黑树的数据结构

1    enum Color  
2.    {  
3.              RED = 0,  
4.              BLACK = 1  
5.    };  
6.      
7.    struct RBTreeNode  
8.    {  
9.               struct RBTreeNode*left, *right, *parent;  
10.               int   key;  
11.               int data;  
12.               Color color;  
13.    };

3 红黑树有哪些性质？

一般的，红黑树，满足以下性质，即只有满足以下全部性质的树，我们才称之为红黑树：
1）每个结点要么是红的，要么是黑的。
2）根结点是黑的。
3）每个叶结点（叶结点即指树尾端NIL指针或NULL结点）是黑的。
4）如果一个结点是红的，那么它的俩个儿子都是黑的。
5）对于任一结点而言，其到叶结点树尾端NIL指针的每一条路径都包含相同数目的黑结点。


正是红黑树的这5条性质，使一棵n个结点的红黑树始终保持了logn的高度，从而也就解释了上面所说的“红黑树的查找、插入、删除的时间复杂度最坏为O(log n)”

4.红黑树的各种操作的时间复杂度是多少？

能保证在最坏情况下，基本的动态几何操作的时间均为O（lgn）

5.红黑树相比于BST和AVL树有什么优点？

   红黑树是牺牲了严格的高度平衡的优越条件为代价，它只要求部分地达到平衡要求，降低了对旋转的要求，从而提高了性能。
红黑树能够以O(log2 n)的时间复杂度进行搜索、插入、删除操作。此外，由于它的设计，任何不平衡都会在三次旋转之内解决。
当然，还有一些更好的，但实现起来更复杂的数据结构能够做到一步旋转之内达到平衡，但红黑树能够给我们一个比较“便宜”的解决方案。

    相比于BST，因为红黑树可以能确保树的最长路径不大于两倍的最短路径的长度，所以可以看出它的查找效果是有最低保证的。
在最坏的情况下也可以保证O(logN)的，这是要好于二叉查找树的。因为二叉查找树最坏情况可以让查找达到O(N)。

红黑树的算法时间复杂度和AVL相同，但统计性能比AVL树更高，所以在插入和删除中所做的后期维护操作肯定会比红黑树要耗时好多，
但是他们的查找效率都是O(logN)，所以红黑树应用还是高于AVL树的. 实际上插入 AVL 树和红黑树的速度取决于你所插入的数据。
如果你的数据分布较好,则比较宜于采用 AVL树(例如随机产生系列数),但是如果你想处理比较杂乱的情况,则红黑树是比较快的。

6.红黑树相对于哈希表，在选择使用的时候有什么依据？

权衡三个因素: 查找速度, 数据量, 内存使用，可扩展性。
    总体来说，hash查找速度会比map快，而且查找速度基本和数据量大小无关，属于常数级别;而map的查找速度是log(n)级别。
并不一定常数就比log(n) 小，hash还有hash函数的耗时，明白了吧，如果你考虑效率，特别是在元素达到一定数量级时，考虑考虑hash。
但若你对内存使用特别严格， 希望程序尽可能少消耗内存，那么一定要小心，hash可能会让你陷入尴尬，特别是当你的hash对象特别多时，
你就更无法控制了，而且 hash的构造速度较慢。

红黑树是有序的，Hash是无序的，根据需求来选择。
红黑树占用的内存更小（仅需要为其存在的节点分配内存），而Hash事先应该分配足够的内存存储散列表,即使有些槽可能弃用
红黑树查找和删除的时间复杂度都是O(logn)，Hash查找和删除的时间复杂度都是O(1)。
当哈希冲突的比较多的时候，一般解决都是拉链法，但是这样就会导致查找的复杂度为o（n），这样就不如用红黑树了

7 请你回答一下map底层为什么用红黑树实现

1、红黑树：

红黑树是一种二叉查找树，但在每个节点增加一个存储位表示节点的颜色，可以是红或黑（非红即黑）。

通过对任何一条从根到叶子的路径上各个节点着色的方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其它路径长出两倍，

因此，红黑树是一种弱平衡二叉树，相对于要求严格的AVL树来说，它的旋转次数少，所以对于搜索，插入，删除操作较多的情况下，通常使用红黑树。

性质：

1. 每个节点非红即黑

2. 根节点是黑的;

3. 每个叶节点（叶节点即树尾端NULL指针或NULL节点）都是黑的;

4. 如果一个节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的。

5. 对于任意节点而言，其到叶子点树NULL指针的每条路径都包含相同数目的黑节点;

2、平衡二叉树（AVL树）：

红黑树是在AVL树的基础上提出来的。

平衡二叉树又称为AVL树，是一种特殊的二叉排序树。其左右子树都是平衡二叉树，且左右子树高度之差的绝对值不超过1。

AVL树中所有结点为根的树的左右子树高度之差的绝对值不超过1。

将二叉树上结点的左子树深度减去右子树深度的值称为平衡因子BF，那么平衡二叉树上的所有结点的平衡因子只可能是-1、0和1。只要二叉树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。

3、红黑树较AVL树的优点：

AVL 树是高度平衡的，频繁的插入和删除，会引起频繁的rebalance，导致效率下降；红黑树不是高度平衡的，算是一种折中，插入最多两次旋转，删除最多三次旋转。

所以红黑树在查找，插入删除的性能都是O(logn)，且性能稳定，所以STL里面很多结构包括map底层实现都是使用的红黑树。

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