【转载】白话经典算法系列之二 直接插入排序的三种实现
原文链接:http://blog.csdn.net/morewindows/article/details/6665714
直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是:每次将一个待排序的记录,按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置,直到全部记录插入完成为止。
设数组为a[0…n-1]。
1. 初始时,a[0]自成1个有序区,无序区为a[1..n-1]。令i=1
2. 将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。
3. i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。
下面给出严格按照定义书写的代码(由小到大排序):
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 void Insertsort1(int a[], int n) 2 { 3 int i, j, k; 4 for (i = 1; i < n; i++) 5 { 6 //为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置 7 for (j = i - 1; j >= 0; j--) 8 if (a[j] < a[i]) 9 break; 10 11 //如找到了一个合适的位置 12 if (j != i - 1) 13 { 14 //将比a[i]大的数据向后移 15 int temp = a[i]; 16 for (k = i - 1; k > j; k--) 17 a[k + 1] = a[k]; 18 //将a[i]放到正确位置上 19 a[k + 1] = temp; 20 } 21 } 22 }
这样的代码太长了,不够清晰。现在进行一下改写,将搜索和数据后移这二个步骤合并。即每次a[i]先和前面一个数据a[i-1]比较,如果a[i] > a[i-1]说明a[0…i]也是有序的,无须调整。否则就令j=i-1,temp=a[i]。然后一边将数据a[j]向后移动一边向前搜索,当有数据a[j]<a[i]时停止并将temp放到a[j + 1]处。
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1 void Insertsort2(int a[], int n) 2 { 3 int i, j; 4 for (i = 1; i < n; i++) 5 if (a[i] < a[i - 1]) 6 { 7 int temp = a[i]; 8 for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > temp; j--) 9 a[j + 1] = a[j]; 10 a[j + 1] = temp; 11 } 12 }
再对将a[j]插入到前面a[0…j-1]的有序区间所用的方法进行改写,用数据交换代替数据后移。如果a[j]前一个数据a[j-1] > a[j],就交换a[j]和a[j-1],再j--直到a[j-1] <= a[j]。这样也可以实现将一个新数据新并入到有序区间。
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 void Insertsort3(int a[], int n) 2 { 3 int i, j; 4 for (i = 1; i < n; i++) 5 for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > a[j + 1]; j--) 6 Swap(a[j], a[j + 1]); 7 }
复杂度分析:
如果目标是把n个元素的序列升序排列,那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是,序列已经是升序排列了,在这种情况下,需要进行的比较操作需(n-1)次即可。最坏情况就是,序列是降序排列,那么此时需要进行的比较共有n(n-1)/2次。插入排序的赋值操作是比较操作的次数减去(n-1)次。平均来说插入排序算法复杂度为O(n2)。因而,插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是,如果需要排序的数据量很小,例如,量级小于千,那么插入排序还是一个不错的选择。 插入排序在工业级库中也有着广泛的应用,在STL的sort算法和stdlib的qsort算法中,都将插入排序作为快速排序的补充,用于少量元素的排序(通常为8个或以下)。