4-4 面部验证与二分类

面部验证与二分类 （Face verification and binary classification）

另一个训练神经网络的方法是选取一对神经网络，选取 Siamese 网络，使其同时计算这些嵌入，比如说 128 维的嵌入，或者更高维，然后将其输入到逻辑回归单元，然后进行预测，如果是相同的人，那么输出是 1，若是不同的人，输出是 0。这就把人脸识别问题转换为一个二分类问题，训练这种系统时可以替换 Triplet loss 的方法。

输出${\hat y}$会变成，比如说 sigmoid 函数应用到某些特征上，相比起直接放入这些编码$(f({x^{(i)}}),f({x^{(j)}}))$ ，你可以利用编码之间的不同。

$\hat y = \sigma (\sum\limits_{k = 1}^{128} {{w_i}} \left| {f{{({x^{(i)}})}_k} - f{{({x^{(j)}})}_k}} \right| + b)$

符号${f{{({x^{(i)}})}_k}}$代表图片${x^{(j)}}$ 的编码，下标k代表选择这个向量中的第k个元素，$\left| {f{{({x^{(i)}})}_k} - f{{({x^{(j)}})}_k}} \right|$对这两个编码取元素差的绝对值。你可能想，把这 128 个元素当作特征，然后把他们放入逻辑回归中，最后的逻辑回归可以增加参数${{w_i}}$和b，就像普通的逻辑回归一样。你将在这 128 个单元上训练合适的权重，用来预测两张图片是否是一个人，这是一个很合理的方法来学习预测 0 或者 1，即是否是同一个人。

还有其他不同的形式来计算,例如：

$\hat y = \sigma (\sum\limits_{k = 1}^{128} {{w_i}} \frac{{{{(f{{({x^{(i)}})}_k} - f{{({x^{(j)}})}_k})}^2}}}{{f{{({x^{(i)}})}_k} + f{{({x^{(j)}})}_k}}} + b)$

这个公式也被叫做${\chi ^2}$。

但是在这个学习公式中，输入是一对图片，这是你的训练输入x（编号 1、 2），输出y是 0 或者 1，取决于你的输入是相似图片还是非相似图片。与之前类似，你正在训练一个Siamese 网络，意味着上面这个神经网络拥有的参数和下面神经网络的相同，两组参数是绑定的，这样的系统效果很好。

之前提到一个计算技巧可以帮你显著提高部署效果，如果这是一张新图片（编号 1），当员工走进门时，希望门可以自动为他们打开，这个（编号 2）是在数据库中的图片，不需要每次都计算这些特征（编号 6），不需要每次都计算这个嵌入，你可以提前计算好，那么当一个新员工走近时，你可以使用上方的卷积网络来计算这些编码（编号 5），然后使用它，和预先计算好的编码进行比较，然后输出预测值${\hat y}$。

因为不需要存储原始图像，如果你有一个很大的员工数据库，你不需要为每个员工每次都计算这些编码。这个预先计算的思想，可以节省大量的计算，这个预训练的工作可以用在Siamese 网路结构中，将人脸识别当作一个二分类问题，也可以用在学习和使用 Triplet loss函数上，我在之前的视频中描述过。

总结一下，把人脸验证当作一个监督学习，创建一个只有成对图片的训练集，不是三个一组，而是成对的图片，目标标签是 1 表示一对图片是一个人，目标标签是 0 表示图片中是不同的人。利用不同的成对图片，使用反向传播算法去训练神经网络，训练 Siamese 神经网络。