1-11 神经网络的权重初始化

神经网络的权重初始化（ Weight Initialization for Deep NetworksVanishing / Exploding gradients）

理想的权重矩阵既不会增长过快，也不会太快下降到 0，从而训练出一个权重或梯度不会增长或消失过快的深度网络。
有一个神经元的情况 ：

暂时忽略b:

$z = {w_1}{x_1} + {w_2}{x_2} + ... + {w_n}{x_n}$为了预防 z值过大或过小，你可以看到 n越大，你希望${w_i}$越小，因为 z是${w_i}{x_i}$的和如果你把很多此类项相加，希望每项值更小，最合理的方法就是设置 ${w_i} = \frac{1}{n}$，n表示神经元的输入特征数量，实际上，你要做的就是设置某层权重矩阵：

${n^{[l - 1]}}$就是我喂给第l层神经单元的数量（即第l-1层神经元数量）。
如果激活函数的输入特征被零均值和标准方差化，方差是 1， z也会调整到相似范围，这就没解决问题（梯度消失和爆炸问题）。 因为它给权重矩阵 w设置了合理值，你也知道，它不能比 1 大很多，也不能比 1 小很多，所以梯度没有爆炸或消失过快。
如果你想用 Relu 激活函数，使用如下公式：

如果使用 tanh 函数 ，使用如下公式：

所有这些公式只是给你一个起点，它们给出初始化权重矩阵的方差的默认值，如果你想添加方差，方差参数则是另一个你需要调整的超级参数 ，例如给公式

增加一个乘性系数，进行调优。
有时调优该超级参数效果一般，这并不是我想调优的首要超级参数，但我发现调优过程中产生的问题，虽然调优该参数能起到一定作用，但考虑到相比调优，其它超级参数的重要性，我通常把它的优先级放得比较低。