3-8 随机初始化

随机初始化（ Random Initialization）

对于逻辑回归，把权重初始化为 0当然也是可以的。但是对于一个神经网络，如果你把权重或者参数都初始化为 0，那么梯度下降将不会起作用。

如上图所示的神经网络以及初始化方式，其结果$a_1^{[1]} = a_2^{[1]}$，反向传播时：$dz_1^{[1]} = dz_2^{[1]}$。

如果你把权重都初始化为 0，那么由于隐含单元开始计算同一个函数，所有的隐含单元就会对输出单元有同样的影响。一次迭代后同样的表达式结果仍然是相同的，即隐含单元仍是对称的。通过推导，两次、三次、无论多少次迭代，不管你训练网络多长时间，隐含单元仍然计算的是同样的函数。 因此这种情况下超过 1 个隐含单元也没什么意义，因为他们计算同样的东西。
解决这个问题的办法就是随机初始化参数，通常随机初始化后还会乘一个小数，如0.01,这样就可以把它初始化为很小的随机数。b没有这种对称问题，因而可以将b初始化为0。

由此，初始化方式可以总结为：

 

这里取0.01而不是100,1000,是因为我们通常更倾向于初始化为很小的随机数，如果使用tanh或者sigmoid激活函数，当计算z时，如果W的值很大，z就会很大，在这种情况下就会导致梯度下降缓慢，学习慢。