爬楼问题

爬楼问题

题目描述：

在计算机学院有一个长腿君，他在爬楼梯的时候从来都是要么上 2 个台阶，要么上 3 个台阶。由于爬楼梯实在太无聊了，长腿君就开始尝试每天采用不同的方式上楼梯。如果长腿君回家需要爬 N 阶台阶，你能告诉长腿君，他爬楼梯回家有多少种不同的方式吗？

请注意，长腿君“先爬 3 个台阶后爬 2 个台阶”和“先爬 2 个台阶后爬 3 个台阶”是两种不同的回家方式。

输入格式：

每次输入一个符合描述的整数N，表示总共的台阶数（2 <= N <= 50）。

输出格式：

输出一行，输出一个整数，表示长腿君有多少种上楼的方式。最后结果保证在 int 范围内。

样例输入1：

5

样例输出1：

2

样例输入2：

40

样例输出2：

31572

 

代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int N;
    int step[51];
    
    scanf("%d", &N);
    
    step[0] = 0;
    step[1] = 0;
    step[2] = 1;
    step[3] = 1;
    
    int i;
    for(i=4;i<=N;i++)
    {
        // 第 i 步 可以走2个台阶和3个台阶两种走法，所以总共有 step[i-2] + step[i-3]种，然后再递归
        step[i] = step[i-2] + step[i-3];
    }
    
    printf("%d", step[N]);

    return 0;
}