三角形、多边形面积求法

 

三点顺序
给三个点A,B,C的坐标，判断能否组成一个三角形；若能，判断A,B,C是顺时针给出的还是逆时针给出的？

利用矢量叉积判断是逆时针还是顺时针。
三角形两边的矢量分别是：AB=(x2-x1,y2-y1), AC=(x3-x1,y3-y1)

则AB * AC=(x2-x1) * (y3-y1) - (y2-y1) * (x3-x1)

利用右手法则进行判断：
如果AB * AC>0,则三角形ABC是逆时针的；
如果AB * AC<0,则三角形ABC是顺时针的；
如果AB * AC=0，则说明三点共线（不能构成三角形）。

double det(cv::Point2d p0, cv::Point2d p1, cv::Point2d p2)
{
    return (p1.x - p0.x) * (p2.y - p0.y) - (p1.y - p0.y) * (p2.x - p0.x);
}

 

多边形

double PolygonArea(cv::Point2d p[], int n)
{
    double s = 0.0f;
    int i = 1;
    for (; i < n - 1; i++)
        s += det(p[0], p[i], p[i + 1]);
    return 0.5 * fabs(s);
}