Labyrinth

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 519 Accepted Submission(s): 174


Problem Description
度度熊是一只喜欢探险的熊，一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫，该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走，只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫，每一次只能走一格，且只能向上向下向右走以前没有走过的格子，每一个格子中都有一些金币（或正或负，有可能遇到强盗拦路抢劫，度度熊身上金币可以为负，需要给强盗写欠条），度度熊刚开始时身上金币数为0，问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币？
 

 

Input
输入的第一行是一个整数T（T < 200），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数m，n（m<=100，n<=100）。接下来的m行，每行n个整数，分别代表相应格子中能得到金币的数量，每个整数都大于等于-100且小于等于100。
 

 

Output
对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
每组测试数据输出一行，输出一个整数，代表根据最优的打法，你走到右上角时可以获得的最大金币数目。
 

 

Sample Input
2 3 4 1 -1 1 0 2 -2 4 2 3 5 1 -90 2 2 1 1 1 1
 

 

Sample Output
Case #1: 18 Case #2: 4
 
 
14年百度之星资格赛第四题
 
dp[i][j]表示第一次到第i列（在第i的的元素j）的最大值
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std ;
const int INF=0xfffffff ;
int n,m,a[105][105],dp[105][105],w[105][105][105] ;
int main()
{
    int t ;
    scanf("%d",&t) ;
    for(int cas=1 ;cas<=t ;cas++)
    {
        //memset(dp,0,sizeof(dp)) ;
        for(int i=0 ;i<105 ;i++)
            for(int j=0 ;j<105 ;j++)
                dp[i][j]=-INF ;
        scanf("%d%d",&n,&m) ;
        for(int i=1 ;i<=n ;i++)
            for(int j=1 ;j<=m ;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]) ;
        if(m==1)
        {
            printf("Case #%d:\n%d\n",cas,a[1][1]) ;
            continue ;
        }
        memset(w,0,sizeof(w)) ;
        for(int i=1 ;i<=m ;i++)
        {
            for(int j=1 ;j<=n ;j++)
            {
                for(int k=1 ;k<=j ;k++)
                {
                    if(j==k)w[i][j][k]=a[k][i] ;
                    else
                    {
                         w[i][j][k]=w[i][j-1][k]+a[j][i] ;
                         w[i][k][j]=w[i][j][k] ;
                    }
                }
            }
        }
        dp[2][1]=a[1][1] ;
        for(int i=2 ;i<=n ;i++)
            dp[2][i]=dp[2][i-1]+a[i][1] ;
        for(int i=3 ;i<=m ;i++)
        {
            for(int j=1 ;j<=n ;j++)
            {
                for(int k=1 ;k<=n ;k++)
                {
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][k]+w[i-1][j][k]) ;
                }
            }
        }
        int ans=-INF ;
        for(int i=1 ;i<=n ;i++)
        {
            int temp=dp[m][i]+w[m][i][1] ;
            ans=max(ans,temp) ;
        }
        printf("Case #%d:\n%d\n",cas,ans) ;
    }
    return 0 ;
}
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