http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2689
树状数组求逆序数,原来一直没搞明白,今天看了一遍文章讲的很清楚,下面把有关内容粘过来:
对于小数据,可以直接插入树状数组,对于大数据,则需要离散化,所谓离散化,就是将
100 200 300 400 500 ---> 1 2 3 4 5
这里主要利用树状数组解决计数问题。
首先按顺序把序列a[i]每个数插入到树状数组中,插入的内容是1,表示放了一个数到树状数组中。
然后使用sum操作获取当前比a[i]小的数,那么当前i - sum则表示当前比a[i]大的数,如此反复直到所有数都统计完,
比如
4 3 1 2
i = 1 : 插入 4 : update(4,1),sum(4)返回1,那么当前比4大的为 i - 1 = 0;
i = 2 : 插入 3 : update(3,1),sum(3)返回1,那么当前比3大的为 i - 1 = 1;
i = 3 : 插入 1 : update(1,1),sum(1)返回1,那么当前比1大的为 i - 1 = 2;
i = 4 : 插入 2 : update(2,1),sum(2)返回2,那么当前比2大的为 i - 2 = 2;
过程很明了,所以逆序数为1+2+2=5
原文地址:http://www.cppblog.com/bennycen/archive/2011/11/17/160369.html
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#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> int tree[1001]; int lowbit(int i){ return i&(-i); } void update(int x,int val) { for(int i=x;i<1001;i+=lowbit(i)) tree[i]+=val; } int Sum(int x) { int sum=0; for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i)) sum+=tree[i]; return sum; } int main() { int n; while(~scanf("%d",&n)) { int num; memset(tree,0,sizeof(tree)); int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&num); update(num,1); ans+=i-Sum(num); } printf("%d\n",ans); } return 0; }