1 #ifndef BTREE_H
2 #define BTREE_H
3
4 #include
5 #include
6 const int maxValue=10000;
7
8 /////////////////////////////////////////////////
9 //BTreeNodeB树的结点的定义
10 /////////////////////////////////////////////////
11 template
12 struct BTreeNode
13 {
14 int n; //结点中关键码的个数
15 BTreeNode* parent; //当前结点的父结点的指针
16
17 T* key; //m+1个元素存放关键码,其中key[0]和key[m]没有用
18 BTreeNode** //子树指针的结点数组(一共有m棵子树),m+1个元素
19 subTree; //最后一个元素subTree[m]在插入溢出的时候使用
20 int** recptr; //每个索引项中指向数据区相应记录起始地址的指针数组
21 BTreeNode(int m) //构造函数
22 {
23 n=0; //关键码个数初始化为0
24 parent=NULL; //父结点指针初始化为空
25 key=new T[m+1]; //开辟关键码数组的空间
26 subTree=new //开辟子树的指针数组的内存空间
27 BTreeNode*[m+1]; //从p0,p1,p2,...p(m-1)共m棵子树
28 for(int i=0;i<=m;i++)
29 subTree中
30 {
31 for(int i=1;i<=n;i++) //寻找插入关键码的位置
32 {
33 if(x
34 key中
35 subTree[j+1]=subTree[j];
36 subTree<<" ";
37 };
38 };
39 /////////////////////////////////BTree定义结束
40
41 /////////////////////////////////////////////////
42 //Triple结构 返回搜索结果用的三元组
43 /////////////////////////////////////////////////
44 template
45 struct Triple
46 {
47 BTreeNode* r; //结点指针
48 int i; //关键码在当前结点中的序号
49 int tag; //tag=0:搜索成功,tag=1:搜索失败
50 };
51 ////////////////////////////////Triple结构结束
52
53 /////////////////////////////////////////////////
54 //BTree B树的定义;
55 //m阶B树的根至少有两个子树，
56 //其他的结点至少应该有int(m/2)+1个子树
57 //所有的失败结点都在一个层次上
58 /////////////////////////////////////////////////
59 template
60 class BTree
61 {
62 private:
63 BTreeNode* root; //树根结点指针
64 int m; //即B树的阶数
65 public:
66 BTree(int x) //空构造函数,构造一棵空x路的搜索树
67 {root=NULL;m=x;};
68 BTree(int x,BTreeNode* r)
69 {root=r;m=x;}; //用指定的树根来初始化当前的m路搜索树
70 void Insert( //在树指定父结点的情况下插入一个结点
71 BTreeNode* pa, //指定要出入的位置的父结点
72 BTreeNode* subTree, //要插入的结点的指针
73 int i); //表示插入到pa的第i个子树的位置
74
75 Triple //搜索指定关键码x对应的结点
76 Search(const T& x);
77 void RootFirst( //递归:以先根的方式遍历当前的搜索树
78 BTreeNode* subTree);
79 void RootFirst() //调用上面的递归函数
80 {RootFirst(root);};
81 bool Insert(const T& x); //B树的插入操作
82 void Display(
83 BTreeNode* p,int i); //递归:以缩进的格式显示当前的B树
84 void Display() //调用上面的递归函数
85 {cout<<"*****当前B树的缩进结构显示*****:"<
86 Display(root,1);};
87 };
88 //////////////////////////////////////B树声明结束
89
90 /////////////////////////////////////////////////
91 //RootFirst()公有成员函数
92 //以先根的方式递归遍历当前B树
93 /////////////////////////////////////////////////
94 template
95 void BTree::RootFirst(BTreeNode* st)
96 {
97 if(st!=NULL)
98 {
99 int n=st->n;
100 cout<<"当前结点有"<
101 <<"个关键码:"<
102 for(int k=1;k<=n;k++) //输出当前结点的所有的关键码
103 cout<key[k]<<" ";
104 cout<<
105 for(int i=0;i<=n;i++) //递归输出所有的子树
106 RootFirst(st->subTree==x) //如果找到
107 {
108 result.r=ptr; //当前查找驻留的结点指针
109 result.i=i; //查找成功的关键码
110 result.tag=1; //是否查找成功
111 return result;
112 };
113 if(ptr->key; //从失配的关键码左边的子树继续查找
114 };
115 /*如果查找失败*/
116 result.r=pre;
117 result.i=i; //可以在i-1和i之间进行插入
118 result.tag=0; //查找失败
119
120 return result;
121 };
122 /////////////////////////////////Search()函数结束
123
124 /////////////////////////////////////////////////
125 //Insert()公有成员函数 B树的插入操作
126 //把指定的关键码插入到B树中,使得仍然满足B树的要求
127 //首先对B树进行搜索,如果关键码已经存在则插入失败,
128 //否则执行插入，并按B树要求进行调整
129 //一般来说,执行插入的肯定是在叶子结点上进行
130 //但是如果查找成功的话,可能在非叶子结点上就结束了
131 /////////////////////////////////////////////////
132 template
133 bool BTree::Insert(const T& x)
134 {
135 /*如果当前的B树是空的,就新建之*/
136 if(root==NULL) //如果当前的B树是空的
137 {
138 root=new BTreeNode(m); //新建一个结点
139 root->Insert(x,NULL); //把关键码插入到key[]数组第一个位置
140 return true;
141 };
142
143 /*如果当前的B树不空,就搜索该树*/
144 Triple Tp; //查找结果三元组
145 Tp=Search(x);
146 int IsIn=Tp.tag;
147 if(IsIn==1) //关键码已经存在
148 {
149 cout<<"关键码已存在!"<
150 return false; //插入失败
151 };
152
153 /*插入关键码直到结点关键码不溢出为止*/
154 BTreeNode* ptr=Tp.r; //查找失败而驻留的结点
155 int loc=Tp.i-1; //在k[loc]后进行插入
156 int pkey=x;
157 BTreeNode* p=NULL; //随关键一起要插入的右子树的根结点
158 do
159 {
160 ptr->Insert(pkey,p); //把关键码和相关的新分裂的右结点插入当前结点
161 if(ptr->n>m-1) //如果关键码溢出,则需要进行调整
162 {
163 /*以下处理结点的分裂*/
164 int k=ptr->key[m/2+1]; //提取出要上提的关键码
165 BTreeNode* right //建立分裂后右边的结点
166 =new BTreeNode(m);
167 right->n=ptr->n-m/2-1; //右结点的关键码个数
168 for(int i=m/2+2;i<=ptr->n;i++)
169 right->key //把右半边的关键码复制进入右结点
170 =ptr->key
171 =ptr->subTree=k; //插入新关键码
172 newp->subTree[0] //新关键码左边的子树
173 =ptr;
174 newp->subTree[1] //新关键码右边的子树
175 =right;
176 newp->n=1; //新关键码个数为1
177 ptr->parent=newp; //设置父结点指针
178 right->parent=newp;
179 root=newp;
180 return true; //插入成功并结束
181 }
182 else //如果有父结点存在
183 ptr=ptr->parent; //把上提的关键码继续插入父结点
184 }
185 else //不溢出则插入成功
186 return true;
187 }while(ptr!=NULL);
188
189 return true;
190 };
191 /////////////////////////Insert()公有成员函数结束
192
193 /////////////////////////////////////////////////
194 //Display()公有成员函数
195 //递归:显示当前B树的缩进格式
196 /////////////////////////////////////////////////
197 template
198 void BTree::Display(BTreeNode* p,int i)
199 {
200 if(p!=NULL)
201 {
202 for(int j=0;j
203 cout<<" "; //控制缩进的格数
204 cout<<"当前结点是:关键码个数"<n<<" "
205 <<"关键码的内容是";
206 for(int k=1;k<=p->n;k++)//显示当前结点所有关键码
207 cout<key[k]<<" ";
208 cout<
209 for(k=0;k<=p->n;k++) //递归显示子树,递归向后缩进
210 Display(p->subTree[k],i+5);
211 };
212 };
213 ////////////////////////////////Display()函数结束
214
215 #endif
216
217 #include"BTree.h"
218
219 /////////////////////////////////////////////////
220 //main()函数 测试B树的程序
221 /////////////////////////////////////////////////
222 int main()
223 {
224 BTree BT(3);
225 BT.Insert(53); //依此在B树中插入关键码
226 BT.Insert(75);
227 BT.Insert(139);
228 BT.Insert(49);
229 BT.Insert(145);
230 BT.Insert(36);
231 BT.Insert(101);
232 BT.Insert(150);
233 BT.Insert(170);
234 BT.Insert(25);
235 BT.Insert(13);
236
237 BT.Display(); //显示当前B树的内容
238 return 0;
239 };
