[质疑]编程之美求N!的二进制最低位1的位置的问题

引子：编程之美给出了求N!的二进制最低位1的位置的二种思路，但是呢？但是呢？不信你仔细听我道来。

1、编程之美一书给出的解决思路

         问题的目标是N！的二进制表示中最低位1的位置。给定一个整数N，求N！二进制表示的最低位1在第几位？例如：给定N = 3，N！= 6，那么N！的二进制表示（1 010）的最低位1在第二位。

       为了得到更好的解法，首先要对题目进行一下转化。

       首先来看一下一个二进制数除以2的计算过程和结果是怎样的。

       把一个二进制数除以2，实际过程如下：

       判断最后一个二进制位是否为0，若为0，则将此二进制数右移一位，即为商值（为什么）；反之，若为1，则说明这个二进制数是奇数，无法被2整除（这又是为什么）。

       所以，这个问题实际上等同于求N！含有质因数2的个数+1。即答案等于N！含有质因数2的个数加1。 实际上N！都为偶数，因为质因数里面都有一个2，除了1以外，因为1的阶乘是1，是个奇数，其他数的阶乘都是偶数。

 

2、编程实现 

（1）书中提到的解决方案一：

  1 int factLastBinaryOne(int N)

 2 {
 3     int count = 0;
 4     while (N)
 5     {
 6         count+=N/2;
 7         N=N/2;
 8     }
 9     return count+1;
10 }

  （2）书中提到的解决方案二：http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6690015

贴上计算数的二进制表示1的个数的计算方法：

  1 int BitCount(int value)

 2 {
 3     int count = 0;
 4     while (value)
 5     {
 6         value = value&(value - 1);
 7         count ++;
 8     }
 9     return count;
10 }

 则其计算方法是N - BitCount(N!)+1 。

 

3、我们看看测试用例以及测试结果

 1 int main()

 {   
3     int sum = 300;
4     printf("N=%-6d,%4d\n",sum,factLastBinaryOne(sum));
5     printf("N=%-6d,%4d\n",sum,sum+1-BitCount(10));
6     return 0;
7 }

 

 看看运行结果：

  

注意答案不一样哦，但估计是我错了，请各位园友帮我指正一下，共同学习，共同进步。