9.21Leetcode记录

一、数据流中的中位数

题目

如何得到一个数据流中的中位数？如果从数据流中读出奇数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后位于中间的数值。如果从数据流中读出偶数个数值，那么中位数就是所有数值排序之后中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

示例 1：

输入：
["MedianFinder","addNum","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[1],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,null,1.50000,null,2.00000]

示例 2：

输入：
["MedianFinder","addNum","findMedian","addNum","findMedian"]
[[],[2],[],[3],[]]
输出：[null,null,2.00000,null,2.50000]

限制：

• 最多会对 addNum、findMedian 进行 50000 次调用。

题解

需要用到优先队列的思想，分别记录大于中位数queMax和小于等于中位数queMin的数。

当累计添加的数为奇数时，$\text{queMin 中的数的数量比queMax 多一个，此时中位数为 queMin 的队头。}$

$\text{当累计添加的数为偶数时，此时中位数为qunMin和queMax的队头的平均值。}$

$\text{当区要添加一个数时，进行讨论：}$

$\text{①num<=max(queMin)}$

$\text{num小于中位数，将其添加到queMin，新的中位数将小于等于原来的中位数，因此需要将queMin中的最大数移到queMax中。}$

$\text{②num>max(queMin)}$

$\text{num大于中位数，将其添加到queMax，新的中位数大于原来的，需要将queMax中的最小数移到queMin中。}$

$\text{特殊：注意当新添加一个数时，默认到queMin队列中。}$

$\text{代码}$

class MedianFinder {
public:
    /** initialize your data structure here. **/

    priority_queue<int, vector<int>, less<int>> queMin;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> queMax;
    
    MedianFinder() {
       
    }
    
    void addNum(int num) {
        if(queMin.empty()||num<=queMin.top())
        {
            queMin.push(num);
            if(queMax.size()+1<queMin.size())
            {
                queMax.push(queMin.top());
                queMin.pop();
            }
        }
        else
        {
            queMax.push(num);
            if(queMin.size()<queMax.size())
            {
                queMin.push(queMax.top());
                queMax.pop();
            }
        }
        
    }
    
    double findMedian() {
        if(queMin.size()>queMax.size())
            return double(queMin.top());
        else
            return (queMin.top()+queMax.top())/2.0;
    }
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder* obj = new MedianFinder();
 * obj->addNum(num);
 * double param_2 = obj->findMedian();
 */

 二、把数组排成最小的数

题干：

输入一个非负整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。

示例 1:

输入: [10,2]
输出: "102"

示例 2:

输入: [3,30,34,5,9]
输出: "3033459"

提示:

0 < nums.length <= 100
说明:

输出结果可能非常大，所以你需要返回一个字符串而不是整数
拼接起来的数字可能会有前导 0，最后结果不需要去掉前导 0

题解

对数组进行排序，排序时进行比较，选择两个数加起来较小的一方。

代码

class Solution {
public:
    string minNumber(vector<int>& nums) {

        vector<string> strs;
        for(auto num:nums)
        {
            strs.push_back(to_string(num));
        }
        sort(strs.begin(),strs.end(),comp);
        string ans;
        for(auto str:strs){
            ans+=str;
        }
        return ans;
    }

    static bool comp(string a,string b)
    {
        return a+b<b+a;
    }


};

三、连续子数组的最大和

题干

输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

示例1:

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

提示：

• 1 <= arr.length <= 10^5
• -100 <= arr[i] <= 100

题解

对于数组中的每个数，找出以他为终点的子数组最大和，因此只需将：目前的数+前一个数的子数组最大和>目前的数，则目前的数为加和之后的。

对整个数组遍历一遍，即可求出每个位置上的以他为终点的子数组的最大和。

代码

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
    int a_max=nums[0];
    int maxn=a_max;

    for(int i=1;i<nums.size();i++)
    {
        if(nums[i]+nums[i-1]>nums[i])
        {
            nums[i]=nums[i]+nums[i-1];
            maxn=max(nums[i],maxn);
        }
        else
        {
            maxn=max(nums[i],maxn);
        }
    }
    return maxn;

    }
};