快速排序模板及快速选择例题

快速排序模板及快速选择例题

快速排序

思路

1. 首先选择出分界值，x = q[l]或q[r]或 q[(l +r) / 2]；

2. 将整个数组分为左右两段，使得左边的所有数都 <= x，右边的所有数都 >= x

   2.1 将两个指针i， j分别指向数组的两端， 即i = l - 1; j = r + 1;

   2.2 先将i指针向右移动，如果q[i]的值<x,则i继续移动；如果q[i]的值 >= x ，则停止移动；

   2.3 将j指针向左移动，如果q[j]的值>x,则i继续移动；如果q[j]的值 <= x ，则停止移动；

   2.4 当两个指针都停止时，则两个指针的值互换位置；

   2.5然后继续重复2.2，2.3，2.4 直至i指针与j指针重合，或者i指针到了j指针的右边，停止移动

3. 最后分别递归左右两个数组。

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代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 10;



int n;
int q[N];

void kuaipai(int q[], int l, int r){
    if(l >= r) return;

    int i = l - 1, j = r + 1, x = q[(l + r) / 2];
    while (i < j)
    {
        do i ++ ; while (q[i] < x);
        do j -- ; while (q[j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);
    }

    kuaipai(q, l, j);
    kuaipai(q, j + 1, r);
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);

    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &q[i]);

    kuaipai(q, 0, n - 1);

    for (int i = 0; i < n; i ++ ) printf("%d ", q[i]);

    return 0;
}

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快速选择排序

给定一个长度为 nn 的整数数列，以及一个整数 kk，请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第 kk 个数。

输入格式

第一行包含两个整数 nn 和 kk。

第二行包含 nn 个整数（所有整数均在 1∼1091∼109 范围内），表示整数数列。

输出格式

输出一个整数，表示数列的第 kk 小数。

数据范围

1≤n≤1000001≤n≤100000,
1≤k≤n1≤k≤n

输入样例：

5 3
2 4 1 5 3

输出样例：

3

解题思路：

1. 首先将该数列进行快速排序
2. 然后判断左边的个数left与k的大小
3. 如果left大于k 则直接输出第k个值
4. 如果left小于k ，则输出k - left

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代码如下

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, k;
int q[N];

int kuaixuan(int q[], int l, int r, int k){
    
    if(l == r) return q[l];
    
    int x = q[(l + r) / 2], i = l -1, j = r + 1;
    
    while(i < j){
        
        do i ++; while(q[i] < x);
        do j --; while(q[j] > x);
        if(i < j) swap(q[i], q[j]);
    }
    
    
    
    int sl = j - l + 1;
    if(k <= sl) return kuaixuan(q, l, j , k);
    else return kuaixuan(q, j + 1, r, k - sl);
}

int main(){
    int n, k;
    
    scanf("%d%d", &n, &k);
    
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &q[i]);
    
    cout << kuaixuan(q, 0, n - 1, k) << endl;
    
    return 0;
}