最长公共子串

问题描述

假如有两个字符串，s1="people"和s2="eplm"，我们要求他俩最长的公共子串。

示例：

 输入：

s1="people"
s2="eplm"

输出：

2，因为s1和s2公共最长子串是pl

解：

1、暴力求解：暴力求解对于字符串比较短的我们还可以接受，如果字符串太长实在是效率太低，所以这种我们就不再考虑

2、动态规划：我们用一个二维数组dp[i][j]表示第一个字符串前i个字符和第二个字符串前j个字符组成的最长公共字符串的长度，那么我们在计算dp[i][j]的时候，我们首先要判断s1.charAt(i)是否等于s2.charAt(j)，如果不相等，说明当前字符无法构成公共子串，所以dp[i][j]=0。如果相等，说明可以构成公共子串，我们还要加上他们前一个字符构成的最长公共子串长度，也就是dp[i-1][j-1]。所以我们很容易找到递推公式：

递推公式：

if(s1.charAt(i) == s2.charAr(j))
       dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
   else
      dp[i][j] = 0;

最长公共子串画图分析：

 

 

 我们看到在动态规划中，最大值不一定是在最后一个空格内，所以我们要使用一个临时变量在遍历的时候记录下最大值。代码如下：

public static int maxLong(String str1, String str2) {
        if (str1 == null || str2 == null || str1.length() == 0 || str2.length() == 0)
            return 0;
        int max = 0;
        int[][] dp = new int[str1.length() + 1][str2.length() + 1];
        for (int i = 1; i <= str1.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= str2.length(); j++) {
                if (str1.charAt(i - 1) == str2.charAt(j - 1)) {
                    dp[i][j] = dp[i][j] + 1;
                } else {
                    dp[i][j] = 0;
                }
                max = Math.max(max, dp[i][j]);
            }
        }
        return max;
    }