AtCoder ABC 213 E Stronger Takahashi (01BFS)

AtCoder ABC 213 E Stronger Takahashi (01BFS)

题目链接：E Stronger Takahashi

题目大意：

给出一张 \(n*m\) 的地图，从 \((1,1)\) 走到 \((n,m)\) ，只能走在 . 上不能走在 # 上，每次可以消掉 \(2×2\) 的 #，求最少消掉几次才能到终点。

思路解析：

首先我们很直观的发现，对于每一次爆破，我们都可以到达如下的点
（*代表此处爆破由#变为*>
\(.\ ***\ .\)
\(*****\)
\(**T**\)
\(*****\)
\(.\ ***\ .\)

所以我们可以使用 \(01BFS\) 来做这道题，我们优先进行代价为 \(0\) 的点的 \(bfs\) ，把它放在队头，而代价为 \(1\) 的点放在队尾，这样我们就可以优先处理代价小的路径，从而实现对问题的求解。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long long ll;
const int maxn=505;

int n,m,dis[maxn][maxn];
int vis[maxn][maxn];
char a[maxn][maxn];
deque<pii>q;

int dx[20]={0,0,1,-1,-2,-2,-2,-1,-1,-1,-1,0,0,1,1,1,1,2,2,2};
int dy[20]={-1,1,0,0,-1,0,1,-2,-1,1,2,-2,2,-2,-1,1,2,-1,0,1};

int check(int x,int y){
    if(x<1||x>n||y<1||y>m)return 1;
    return 0;
}

void bfs(){
    q.push_back(make_pair(1,1));
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    dis[1][1]=0;
    while(q.size()){
        pii top=q.front();
        q.pop_front();
        int x=top.first,y=top.second;
        if(vis[x][y])continue;
        vis[x][y]=1;
		
        for(int i=0;i<4;i++){
            int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
            if(check(xx,yy)||a[xx][yy]=='#')continue;
            dis[xx][yy]=min(dis[xx][yy],dis[x][y]);
            q.push_front(make_pair(xx,yy));
        }
		
        for(int i=0;i<20;i++){
            int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
            if(check(xx,yy))continue;
            dis[xx][yy]=min(dis[xx][yy],dis[x][y]+1);
            q.push_back(make_pair(xx,yy));
        }
    }
}

int main(){
    
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);

    cin>>n>>m;

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        cin>>a[i][j];
    
    bfs();

    cout<<dis[n][m]<<endl;
    
}