冒泡排序
1.算法步
骤
比较相邻的两个元素,如果第一个比第二个大,就交换他们两个的位置。
对每一对相邻元素作同样的工作。从开始的第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会成为最大的数。
针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后一个。
持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤,指导没有任何一对数字需要比较。
2.举例说明
要排序数组:int[] arr={6,3,8,2,9,1};
第一趟排序:
第一次排序:6和3比较,6大于3,交换位置: 3 6 8 2 9 1
第二次排序:6和8比较,6小于8,不交换位置:3 6 8 2 9 1
第三次排序:8和2比较,8大于2,交换位置: 3 6 2 8 9 1
第四次排序:8和9比较,8小于9,不交换位置:3 6 2 8 9 1
第五次排序:9和1比较:9大于1,交换位置: 3 6 2 8 1 9
第一趟总共进行了5次比较, 排序结果: 3 6 2 8 1 9
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第二趟排序:
第一次排序:3和6比较,3小于6,不交换位置:3 6 2 8 1 9
第二次排序:6和2比较,6大于2,交换位置: 3 2 6 8 1 9
第三次排序:6和8比较,6大于8,不交换位置:3 2 6 8 1 9
第四次排序:8和1比较,8大于1,交换位置: 3 2 6 1 8 9
第二趟总共进行了4次比较, 排序结果: 3 2 6 1 8 9
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第三趟排序:
第一次排序:3和2比较,3大于2,交换位置: 2 3 6 1 8 9
第二次排序:3和6比较,3小于6,不交换位置:2 3 6 1 8 9
第三次排序:6和1比较,6大于1,交换位置: 2 3 1 6 8 9
第二趟总共进行了3次比较, 排序结果: 2 3 1 6 8 9
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第四趟排序:
第一次排序:2和3比较,2小于3,不交换位置:2 3 1 6 8 9
第二次排序:3和1比较,3大于1,交换位置: 2 1 3 6 8 9
第二趟总共进行了2次比较, 排序结果: 2 1 3 6 8 9
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第五趟排序:
第一次排序:2和1比较,2大于1,交换位置: 1 2 3 6 8 9
第二趟总共进行了1次比较, 排序结果: 1 2 3 6 8 9
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最终结果:1 2 3 6 8 9
3.代码展示
1 //java代码实现 2 public class bubbleSort implements IArraySort{ 3 4 @Override 5 public int[] sort(int[] sourceArray) { 6 //对arr进行拷贝,但不改变参数内容 7 int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray,sourceArray.length); 8 9 for(int i = 1;i < arr.length ; i++){ 10 //设定一个标记,若为true,则表示此次循环没有进行交换 11 boolean flag = true; 12 13 for(int j = 0;j < arr.length-i; j++){ 14 //判断相邻两个数的值大小 15 if(arr[j] > arr[j+1]){ 16 //为true,则交换位置 17 int temp = arr[j+1]; 18 arr[j+1] = arr[j]; 19 arr[j] = temp; 20 21 flag = false; 22 } 23 } 24 if (flag){ 25 break; 26 } 27 } 28 29 30 return arr; 31 } 32 33 }
4.冒泡排序的优点
每进行一趟排序,就会少比较一次,因为每进行一趟排序都会找出一个较大值。如上例:第一趟比较之后,排在最后的一个数一定是最大的一个数,第二趟排序的时候,只需要比较除了最后一个数以外的其他的数,同样也能找出一个最大的数排在参与第二趟比较的数后面,第三趟比较的时候,只需要比较除了最后两个数以外的其他的数,以此类推……也就是说,每进行一趟比较,每一趟少比较一次,一定程度上减少了算法的量。
5.冒泡排序的时间复杂度
1.如果我们的数据正序,只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数C和记录移动次数M均达到最小值,即:Cmin=n-1;Mmin=0;所以,冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)。
2.如果很不幸我们的数据是反序的,则需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1≤i≤n-1),且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下,比较和移动次数均达到最大值:
冒泡排序的最坏时间复杂度为:O(n2) 。
综上所述:冒泡排序总的平均时间复杂度为:O(n2) 。