后缀表达式 NYOJ 257

一个算术表达式，含有数字（为简化处理，数字只有一位），运算符：+、-、*，以及括号，求表达式的值。

 给出的表达式是一般我们见到的中缀表达式，即运算符位于操作数之间。如果把中缀表达式转化为后缀表达式，那么对后缀表达式求值将会很方便。

 后缀表达式特点：

　　1.操作符位于操作数之后；

　　2.没有括号；

　　3.运算符没有优先级。

 中缀表达式转化为后缀表达式的步骤：

　　1.初始化一个空操作符栈和空结果字符串；

　　2.从前到后读取中缀表达式的字符，如果是操作数，加到结果字符串后面；

　　3.如果是操作符，分两种情况入栈：

　　　　a.如果待入栈操作符优先级大于栈顶操作符，直接入栈；

　　　　b.如果待入栈操作符优先级小于或等于栈顶操作符，栈顶操作符加到结果字符串后面；重复b过程直到遇到前括号‘(’或栈顶操作符优先级比待入栈操作符小，待入栈操作符入栈。

　　4.如果是前括号‘(’，直接入栈；

　　5.如果是后括号，将栈中操作符依次弹出，直至遇到一个前括号‘(’结束。前括号出栈。

  最后结果字符串就是后缀表达式。

  后缀表达式求值的步骤：

　　1.初始化一个空操作数栈；

　　2.从前到后读取后缀表达式字符。如果是操作数直接入栈。如果读到一个操作符@，弹出栈顶元素a和新的栈顶元素b，执行b @ a，将结果压入栈中；

　　3.最后栈中只剩下一个元素，即表达式的值。

 

郁闷的C小加（一）

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

 

　　描述

我们熟悉的表达式如a+b、a+b*(c+d)等都属于中缀表达式。中缀表达式就是（对于双目运算符来说）操作符在两个操作数中间：num1 operand num2。同理，后缀表达式就是操作符在两个操作数之后：num1 num2 operand。ACM队的“C小加”正在郁闷怎样把一个中缀表达式转换为后缀表达式，现在请你设计一个程序，帮助C小加把中缀表达式转换成后缀表达式。为简化问题，操作数均为个位数，操作符只有+-*/ 和小括号。

 

输入

第一行输入T，表示有T组测试数据（T<10）。
每组测试数据只有一行，是一个长度不超过1000的字符串，表示这个表达式。这个表达式里只包含+-*/与小括号这几种符号。其中小括号可以嵌套使用。数据保证输入的操作数中不会出现负数。并且输入数据不会出现不匹配现象。

输出

每组输出都单独成行，输出转换的后缀表达式。

样例输入

2
1+2
(1+2)*3+4*5

样例输出

12+
12+3*45*+

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stack>
using namespace std;

char a[1010];
char b[1010];
stack<char>s;

int fun(char x)
{
    switch(x)
    {
    case '+':
    case '-':return 1;
    case '*':
    case '/':return 2;
    case '(':return 0;
    default :return -1;
    }
}


int main()
{
    int i,j,t,m;
    s.push('#');
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        j=0;
        scanf("%s",a);
        memset(b,0,sizeof(b));
        m=strlen(a);
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            if(a[i]>='0'&&a[i]<='9'||a[i]=='.')  b[j++]=a[i];
            else if(a[i]=='(')  s.push(a[i]);
            else if(a[i]==')')  
            {
                while(s.top()!='(') 
                {
                    b[j++]=s.top();
                    s.pop();
                }
                s.pop();
            }
            else 
            {
                while(fun(s.top())>=fun(a[i]))
                {
                    b[j++]=s.top();
                    s.pop();
                }
                s.push(a[i]);
            }

        }
        while(s.top()!='#')
        {
            b[j++]=s.top();
            s.pop();
        }
        b[j]='\0';
        puts(b);
    }
    return 0;
}