博弈 之一 蓝桥杯 取球游戏

方法

步骤1: 将所有终结位置标记为必败点（P点）；

步骤2: 将所有一步操作能进入必败点（P点）的位置标记为必胜点（N点）

步骤3:如果从某个点开始的所有一步操作都只能进入必胜点（N点） ，则将该点标记为必败点（P点） ；

步骤4: 如果在步骤3未能找到新的必败（P点），则算法终止；否则，返回到步骤2。

 

今盒子里有n个小球，A、B两人轮流从盒中取球，每个人都可以看到另一个人取了多少个，也可以看到盒中还剩下多少个，并且两人都很聪明，不会做出错误的判断。

我们约定：

每个人从盒子中取出的球的数目必须是：1，3，7或者8个。

轮到某一方取球时不能弃权！

A先取球，然后双方交替取球，直到取完。

被迫拿到最后一个球的一方为负方（输方）

请编程确定出在双方都不判断失误的情况下，对于特定的初始球数，A是否能赢？

程序运行时，从标准输入获得数据，其格式如下：

先是一个整数n(n<100)，表示接下来有n个整数。然后是n个整数，每个占一行（整数<10000），表示初始球数。

程序则输出n行，表示A的输赢情况（输为0，赢为1）。

例如，用户输入：
４
１
２
10
18

则程序应该输出：
0
1
1
0

#include<stdio.h>

int a[10005];
int b[4]={1,3,7,8};

int main()
{
    int i,j,n;
    for(i=1;i<=10000;i++)
        if(!a[i])
        {
            for(j=0;j<4&&i+b[j]<=10000;j++)
                a[i+b[j]]=1;
        }
     scanf("%d",&i);
     while(i--)
     {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",a[n]);
     }
     return 0;
}