星期计算之蔡勒公式

蔡勒公式

W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d - 1

 

　　（或者是：w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1）

 

　　若要计算的日期是在1582年10月4日或之前，公式则为　　w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[13(m+1）/5]+d+2

w：星期； w对7取模得：0-星期日，1-星期一，2-星期二，3-星期三，4-星期四，5-星期五，6-星期六

 

　　c：世纪减1（年份前两位数）

 

　　y：年（后两位数）

 

　　m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）

 

　　d：日

 

　　[ ]代表取整，即只要整数部分。

 

　　下面以中华人民共和国成立100周年纪念日那天（2049年10月1日）来计算是星期几，过程如下：

 

　　w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1）/10]+d-1

 

　　=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26×（10+1）/10]+1-1

 

　　=49+[12.25]+5-40+[28.6]

 

　　=49+12+5-40+28

 

　　=54 （除以7余5）

 

　　即2049年10月1日（100周年国庆）是星期五。

 

　　再比如计算2006年4月4日，过程如下：

 

　　w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1）/10]+d-1

 

　　=6+[6/4]+[20/4]-2*20+[26*（4+1）/10]+4-1

 

　　=-12 （除以7余5，注意对负数的取模运算！实际上应该是星期二而不是星期五)

 

　　w=（-12%7+7）%7=2；

基姆拉尔森计算

1572年9月3日后：

　　　　　　w = (d + 2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)%7;

 

1572年9月3日前：

　　　　　　w = (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4+5） % 7;

 （其中的Year是4位数的，如2009。“%”号是等式除7取余数）

 

　　注意：

 

　　i. 该公式中要把1月和2月分别当成上一年的13月和14月处理。

 

　　例如：2008年1月4日要换成 2007年13月4日带入公式。

 

　　ii.该式对应的与蔡勒公式有点区别：“0”为星期1，……，“6”为星期日。

 

　　改进：

 

　　该式可能与蔡勒公式的计算都是较为复杂，但有改进的地方：对于世纪这个概念不被引用，直接就是计算年代数（4位数）的！既不用再把 世纪 和 年代数（后两位）分开。

 

　　⒉基姆拉尔森计算公式

 

　　W= (d+2*m+3*(m+1）/5+y+y/4-y/100+y/400) mod 7 在公式中d表示日期中的日数+1，m表示月份数，y表示年数。

 

　　注意：改公式同上一个公式需要把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月，不相同的只是代入公式的

 

　　d是日期加1。所以计算结果就是实际的星期，不需要加1.，即是：“1”为星期1，……，“7”为星期日。

 

　　例：如果是2004-1-10则换算成：2003-13-10来代入公式计算。

 

　　例：2006-10-17计算时：d=18,m=10,y=2006。 

#include<stdio.h>
int main()
{
    int d,m,y,x;
    while(scanf("%d-%d-%d",&y,&m,&d))
    {
        if(m<3) 
        {
            m+=12;
            y--;
        }
        //printf("y:%d  m:%d   d:%d\n",y,m,d);
        x=(d+1+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)%7;
    //    printf("%d\n",x);
        if(x==1)  printf("星期-\n");
        else if(x==2)  printf("星期二\n");
        else if(x==3)  printf("星期三\n");
        else if(x==4)  printf("星期四\n");
        else if(x==5)  printf("星期五\n");
        else if(x==6)  printf("星期六\n");
        else printf("星期日\n");
    }
    return 0;
}