动态规划实现子数组和的最大值
/* *copyright@nciaebupt 转载请注明出处 *问题:输入一个整型数组,数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。 *求所有子数组的和的最大值。要求时间负责度为O(n)。 *使用动态规划方法来实现: *如果用函数f(i)表示以第i个数字结尾的子数组的最大和,那么我们需要求出max(f[0...n])。 *我们可以给出如下递归公式求f(i) * |-- array[i] 如果i==0或者f(i-1)<0 *f(i)=| * |-- f(i-1) + array[i] 如果f(i-1)>0 *这个公式的意义: * 当以第(i-1)个数字为结尾的子数组中所有数字的和f(i-1)小于0时,如果把这个负数和第i个数相加,得到的结果反而不第i个数本身还要小,所以这种情况下最大子数组和是第i个数本身。 * 如果以第(i-1)个数字为结尾的子数组中所有数字的和f(i-1)大于0,与第i个数累加就得到了以第i个数结尾的子数组中所有数字的和。 */ #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <iostream> using namespace std; int maxSumInSubArray(int *array,int len) { int *c = new int[len];//用来记录以当前元素结尾(数组就到当前元素的位置为止)的子数组的最大和 int max = -1000;//用来记录数组c[]中的最大值 int start = 0;//记录数组中子数组的最大和的开始位置 int end = 0;//记录数组中子数组的最大和的结束位置 int tmp = 0; c[0] = array[0]; for(int i = 1;i < len;++i) { if(c[i-1] > 0) { c[i] = c[i-1] + array[i]; } else { c[i] = array[i]; tmp = i; } if(c[i] > max) { max = c[i]; start = tmp; end = i; } } cout<<"子数组最大和的起始位置:"<<start<<"~"<<end<<endl; return max; } int main(int args,char ** argv) { int array[] = {1,-2,3,10,-4,7,2,-5}; int len = sizeof(array)/sizeof(int); int res = maxSumInSubArray(array,len); cout<<"子数组最大和: "<<res<<endl; system("pause"); return 0; }
积极乐观,好好coding