排序算法之希尔排序

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1.希尔排序定义：

　　　　是直接插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分为一组，算法便终止。希尔排序又称“缩小增量排序”，即每趟只对相同增量距离的关键字进行比较，这与关键字序列初始有序或无序无关。

2.时间复杂度：

　　　　　　最优时间复杂度：根据步长来定

　　　　　　最差时间复杂度：O(n²)

3.稳定性：不稳定

4.Python代码：

此处gap的选取采用半折的方法，仅仅是熟悉希尔排序，具体问题中gap的选取很复杂，依据具体问题来定。

#coding:utf-8
#希尔排序
def shell_sort(alist):
    """插入排序"""
    n = len(alist)
    gap = n // 2
    #gap变化到0之前，插入算法执行的次数
    while gap > 0:  #gap最终降为1时即普通的插入排序
        #插入算法，与普通的插入算法的区别就是gap步长
        for j in range(gap,n):
            i = j
            while i > 0:
                if alist[i] < alist[i - gap]:
                    alist[i],alist[i-gap] = alist[i-gap],alist[i]
                    i -= gap
                else:
                    break
        #缩短gap步长
        gap //= 2

if __name__ == "__main__":
    alist = [93, 54, 77, 31, 44, 55, 226]
    print("希尔排序之前的原始列表：")
    print(alist)
    shell_sort(alist)
    print("希尔排序之后的列表：")
    print(alist)

输出结果：