排序算法之插入排序

插入排序

1.时间复杂度：
　　　　　　　　最优时间复杂度：O(n)
　　　　　　　　最坏时间复杂度：O(n²)

2.稳定性：稳定

3.插入排序举例：
alist = [93,     54,77,31,44,55,226] j = 1,i = 1开始
当i = 1时，判断54和93的大小关系（即 i=1 和 i= 0 位置的大小关系），此时54应该放在93之前的位置，即alist = [54,93,    77,31,44,55,226]
alist = [54,93,    77,31,44,55,226] j = 2,i = 2开始
当i = 2时，判断77和93的大小关系（即 i=2 和 i= 1 位置的大小关系），此时77应该放在93之前的位置，即alist = [54,77,93    31,44,55,226]
当i = 1时，判断77和54的大小关系（即 i=1 和 i= 0 位置的大小关系），此时不改变77和54的位置，即alist = [54,77,93    31,44,55,226]
alist = [54,77,93,   31,44,55,226]  j = 3,i = 3开始
当 i = 3时，判断31和93的大小关系（即 i=3 和 i= 2 位置的大小关系），此时31应该放在93之前的位置，即alist = [54,77,31,93,     44,55,226]
当 i = 2时，判断31和77的大小关系（即 i=2 和 i= 1 位置的大小关系），此时31应该放在77之前的位置，即alist = [54,31,77,93,     44,55,226]
当 i = 1时，判断31和54的大小关系（即 i=1 和 i= 0 位置的大小关系），此时31应该放在54之前的位置，即alist = [31,54,77,93,     44,55,226]
alist = [31,54,77,93,     44,55,226]  j = 4,i = 4开始
当 i = 4时，判断44和93的大小关系（即 i=4 和 i= 3 位置的大小关系），此时44应该放在93之前的位置，即alist = [31,54,77,44,93,     55,226]
当 i = 3时，判断44和77的大小关系（即 i=3 和 i= 2 位置的大小关系），此时44应该放在77之前的位置，即alist = [31,54,44,77,93,     55,226]
当 i = 2时，判断44和54的大小关系（即 i=2 和 i= 1 位置的大小关系），此时44应该放在54之前的位置，即alist = [31,44,54,77,93,     55,226]
当 i = 1时，判断44和31的大小关系（即 i=1 和 i= 0 位置的大小关系），此时不改变44和31的位置，即alist = [31,44,54,77,93,     55,226]
alist = [31,44,54,77,93,     55,226] j = 5,i = 5开始
当 i = 5时，判断55和93的大小关系（即 i=5 和 i= 4 位置的大小关系），此时55应该放在93之前的位置，即alist = [31,44,54,77,55,93,     226]
当 i = 4时，判断55和77的大小关系（即 i=4 和 i= 3 位置的大小关系），此时55应该放在77之前的位置，即alist = [31,44,54,55,77,93,     226]
当 i = 3时，判断55和54的大小关系（即 i=3 和 i= 2 位置的大小关系），此时不改变55和54的位置，即alist = [31,44,54,55,77,93,     226]
后续循环不需要进行了
alist = [31,44,54,55,77,93,     226] j = 6,i = 6开始
当 i = 6时，判断226和93的大小关系（即 i=6 和 i= 5 位置的大小关系），此时不改变226和93的位置，即alist = [31,44,54,55,77,93, 226]
后续循环不需要进行了

4.Python代码实现：

 

#coding:utf-8
#insertion_sort:插入排序
#插入算法：一部分是排序好的，另一部分是未排序的
#第一轮：将列表的位置0处的元素作为初始的排序部分，其余的作为未排序部分
#第二轮：将未排序部分的第一个元素与排序部分的元素进行比较替换，最终放置在排序部分应该在的位置
#以此类推，进行n-1轮。

def insertion_sort(alist):
    """插入排序"""
    n = len(alist)
    #从右边的无序序列中取出多少个元素执行这样的过程
    for j in range(1,n):
        # j = [1,2,3,...,n-1]
        # i 代表内层循环起始值
        i = j
        #内层循环代表的是执行从右边的无需序列中取出第一个元素即i位置的元素，然后将其插入到前面序列的正确位置中
        while i > 0:
            if alist[i] < alist[i-1]:
                alist[i-1],alist[i] = alist[i],alist[i-1]
                i -= 1
            else:
                break


if __name__ == "__main__":
    alist = [93,54,77,31,44,55,226]
    print("插入排序之前的原始列表：")
    print(alist)
    insertion_sort(alist)
    print("插入排序之后的列表：")
    print(alist)

 

输出结果：