数的范围——整数二分

数的范围——整数二分

题目描述

给定一个按照升序排列的长度为 n 的整数数组，以及 q 个查询。
对于每个查询，返回一个元素 k 的起始位置和终止位置（位置从 0 开始计数）。
如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

输入格式

第一行包含整数 n 和 q，表示数组长度和询问个数。
第二行包含 n 个整数（均在 1∼10000 范围内），表示完整数组。
接下来 q 行，每行包含一个整数 k，表示一个询问元素。

输出格式

共 q 行，每行包含两个整数，表示所求元素的起始位置和终止位置。
如果数组中不存在该元素，则返回 -1 -1。

数据范围

1≤n≤100000
1≤q≤10000
1≤k≤10000

输入样例：

1 2 2 3 3 4
3
4
5

输出样例：

3 4
5 5
-1 -1

二分模板

bool check(int x) {/* ... */} // 检查x是否满足某种性质

// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bsearch_1(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;    // check()判断mid是否满足性质
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}
// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

当l=mid时，mid值计算需要+1，否则会产生死循环

打卡模板

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int n, q;
int a[N];

int main(){
    cin>>n>>q;
    for(int i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
    while(q--){
        int k;
        cin>>k;
        int l=0,r=n-1;
        while(l<r){
            int mid=l+r>>1;
            if(a[mid]>=k) r=mid;
            else l=mid+1;
        }
        if(a[l]!=k) cout<<"-1 -1"<<endl;
        else{
            cout<<l<<" ";
            int l=0,r=n-1;
            while(l<r){
                int mid=l+r+1>>1;
                if(a[mid]<=k) l=mid;
                else r=mid-1;
            }
            cout<<l<<endl;
        }
    }
    return 0;
}