逆序对个数求解

逆序对个数求解

题目描述

给定一个长度为 n 的整数数列，请你计算数列中的逆序对的数量。

逆序对的定义如下：对于数列的第 i 个和第 j 个元素，如果满足 i<j 且 a[i]>a[j]，则其为一个逆序对；否则不是。

输入格式

第一行包含整数 n，表示数列的长度。
第二行包含 n 个整数，表示整个数列。

输出格式

输出一个整数，表示逆序对的个数。

数据范围

1≤n≤100000，
数列中的元素的取值范围 [1,109]。

输入样例：

6
2 3 4 5 6 1

输出样例：

5

打卡模板

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int N=1e5+10;

int n,a[N],t[N];

ll mergeSort(int l,int r){
    if(l>=r) return 0;
    int mid=l+r>>1;
    
    ll res=mergeSort(l,mid)+mergeSort(mid+1,r);//注意本题数据超出int范围
    
    int k=0,i=l,j=mid+1;
    while(i<=mid&&j<=r){
        if(a[i]<=a[j]) t[k++]=a[i++];
        else{
            t[k++]=a[j++];
            res+=mid-i+1;
        }
    }
    
    while(i<=mid) t[k++]=a[i++];
    while(j<=r) t[k++]=a[j++];
    
    for(int m=l,n=0;m<=r;m++,n++) a[m]=t[n];
    
    return res;
}

int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);//消除输入输出缓存
    std::cin.tie(0);//解除cin与cout的绑定，加快速率。
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    cout<<mergeSort(0,n-1)<<endl;
    return 0;
}