拓扑排序 确定比赛名次

拓扑排序 确定比赛名次

题目描述

有N个比赛队（1<=N<=500），编号依次为1，2，3，…，N进行比赛，比赛结束后，裁判委员会要将所有参赛队伍从前往后依次排名，但现在裁判委员会不能直接获得每个队的比赛成绩，只知道每场比赛的结果，即P1赢P2，用P1，P2表 示，排名时P1在P2之前。现在请你编程序确定排名。

输入

输入有若干组，每组中的第一行为二个数N（1<=N<=500），M；其中N表示队伍的个数，M表示接着有M行的输入数据。接下来的M行数据中，每行也有两个整数P1，P2表示即P1队赢了P2队。

输出

给出一个符合要求的排名。输出时队伍号之间有空格，最后一名后面没有空格。其他说明：符合条件的排名可能不是唯一的，此时要求输出时编号小的队伍在前；输入数据保证是正确的，即输入数据确保一定能有一个符合要求的排名。

样例

4 3
1 2
2 3
4 3

输出

1 2 4 3

解题思路

输入数据确定为一个有向无环图，利用拓扑排序，循环遍历将入度为0的点压入队列当中。由于输出时要求编号小的队伍在前，可以利用优先队列进行维护。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=500;
vector<int> graph[maxn];

int inDegree[maxn];

vector<int> TopoSort(int n){//拓扑排序
	vector<int> topology;
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
	for(int i=1;i<=n;i++){//初始化将入度为0的结点压入队列
		if(inDegree[i]==0){
			q.push(i);
		}
	}
	while(!q.empty()){
		int u=q.top();
		q.pop();
		topology.push_back(u);
		for(int i=0;i<graph[u].size();i++){
			int v=graph[u][i];
			inDegree[v]--;
			if(inDegree[v]==0){
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return topology; 
}

int main(){
	int n,m; 
	while(cin>>n>>m){
		memset(graph,0,sizeof graph);
		memset(inDegree,0,sizeof inDegree);
		for(int i=0;i<m;i++){
			int from,to;
			cin>>from>>to;
			graph[from].push_back(to);
			inDegree[to]++;
		}
		vector<int> v=TopoSort(n);
		for(int i=0;i<v.size();i++){
			if(i==0){
				cout<<v[i];
			}else{
				cout<<" "<<v[i];
			}
		}
	}
	return 0;
}