【算法】LeetCode算法题-Palindrome Number

这是悦乐书的第144次更新，第146篇原创

今天这道题和回文有关，即从前往后和从后往前是一样的，如“上海自来水来自海上”就是一个回文字符串，如整数121就是回文数，这些都是和回文相关的。

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第3题（顺位题号是9），给定一个整数，判断其是否为回文整数，即向前读和向后读的整数一样。

输入： 121
输出： true

输入： -121
输出： false
说明：从左到右读为-121。从右到左读为121-。因此它不是回文。

输入： 10
输出： false
说明：从左到右读为10。从右到左读为01。因此它不是回文。

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 分析题目

如果你看过昨天的算法题——反转整数，会不会觉得两个题目有相似之处？

没看过也不要紧，咱们再重新分析此题的解法。

拿到从右往左读的整数，即最后一位数变第一位，倒数第二位变第二位，利用对10取余可以实现。例如: 1223 取反为 3221

最后一位数 = 1223%10 = 3
倒数第二位数 = 122%10 = 2， 其中122是1223除以10后的数
倒数第三位数 = 12%10 = 2， 其中12是122除以10后的数
倒数第四位数 = 1%10 = 1， 其中1是12除以10后的数

拿到反转的数：3x1000 + 2x100 + 2x10 + 1 = 3221

可以进一步分析反转的数是怎么来的:

0*10 + 3 = 3

3*10 + 2 = 32

32*10 + 2 = 322

322*10 + 1 = 3221

反转的数是原数对10取余的余数从个十百位依次向前移动 加上 新的余数。

拿到反转的数后，比较原数和新数是否一致就行，但是还有另外一个问题，就是溢出风险。

这时需要考虑是否需要全部反转完原数才去比较？是不需要的。

原数是循环除以10取整，只要取整后的数大于反转的数，继续循环，反之结束循环。

1223循环2次取整后得到12，新反转数为32，这时12>32为false，并且两数不相等，已经可以直接判断了。

public static boolean isPalindrome(int x) {
    boolean flag = false;
    // 如果x=0，符合回文数
    if (x == 0) {
        return true;
    }
    // 输入负数和个位数为0肯定不是回文数，可以直接判断
    if (x < 0 || x%10 == 0) {
        return false;
    }
    int tem = 0;
    while (x > tem) {
        tem = tem*10 + x%10;
        x /= 10;
    }
    if (x == tem || x == tem/10) {
        flag = true;
    }
    return flag;
}

03 小结

因为今天的这道题和昨天的那道很相似，可以两篇合着一起看。其实这道判断是否为回文整数的题，也可以取巧使用字符串反转操作，虽然时间上省了很多，不过占用的空间更大罢了。

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