LeetCode.1033-移动石头直到连续(Moving Stones Until Consecutive)

这是小川的第386次更新，第414篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第247题（顺位题号是1033）。在a，b和c位置的数字线上有三块石头。每次，你在一个终点（即最低或最高位置的石头）上拾取一块石头，然后将它移动到这些终点之间的空置位置。

形式上，假设石头当前位于x，y，z位置，x <y <z。你在x位置或z位置拾取石头，然后将石头移动到整数位置k，x <k <z且k！= y。

当你不能做任何移动时，游戏结束。例如，当石头处于连续的位置时。

当游戏结束时，你可以做出的最小和最大移动次数是多少？将答案作为长度为2的数组返回：answer = [minimum_moves，maximum_moves]。

例如：

输入：a = 1，b = 2，c = 5
输出：[1,2]
说明：将石头从5移动到3，或将石头从5移动到4到3。

输入：a = 4，b = 3，c = 2
输出：[0,0]
说明：不能做任何移动。

输入：a = 3，b = 5，c = 1
输出：[1,2]
说明：将石头从1移动到4;或将石头从1移动到2到4。

注意：

• 1 <= a <= 100

• 1 <= b <= 100

• 1 <= c <= 100

• a != b，b != c，c != a
  
  

02 解题

先将三个数排序，找出最小值min，中间值mid，最大值max。

最小移动步数：既然要移动的步数最少，那就跳着移动，向中间值mid靠拢。

如果三个数都相邻，那么就不需要跳。

如果其中有两个数相邻，即最小值和中间值相邻，或者中间值和最大值相邻，那么就只需要跳一步即可。

如果三个数不相邻，分两种情况：

• 第一，如果最大值与中间值相差2，那么只需要跳一步，将最小值跳到最大值与中间值之间即可；如果中间值与最小值相差2，那么只需要跳一步，将最大值跳到中间值与最小值之间即可。

• 第二，任意两数的差值大于2，那就往中间数左右两边相邻的数字上跳，左右两边各跳一次即可。

最多移动步数：既然要移动的步数最多，那就一次只移动一次，向中间值mid靠拢。

最大值max向左移动，移动到mid+1的位置，一共移动了max-mid-1步。

最小值min向右移动，移动到mid-1的位置，一共移动了mid-min-1步。

因此，最多移动步数为(max-mid-1)+(mid-min-1) = max - min - 2。

public int[] numMovesStones(int a, int b, int c) {
    int max = Math.max(a, Math.max(b, c));
    int min = Math.min(a, Math.min(b, c));
    int mid = a + b + c - max - min;
    int min_moves = Math.min(1, mid-min-1) + 
            Math.min(1, max-mid-1);
    if (mid-min == 2 || max-mid == 2) {
        min_moves = 1;
    }
    int max_moves = max - min - 2;
    return new int[]{min_moves, max_moves};
}

03 小结

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