LeetCode.970-强大的整数(Powerful Integers)

这是悦乐书的第367次更新，第395篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第229题（顺位题号是970）。给定两个正整数x和y，如果对于某些整数i >= 0且j >= 0等于x^i + y^j，则整数是强大的。

返回值小于或等于bound的所有强大整数的列表。

你可以按任何顺序返回答案。在你的答案中，每个值最多应出现一次。例如：

输入：x = 2，y = 3，bound = 10
输出：[2,3,4,5,7,9,10]
说明：
2 = 2^0 + 3^0
3 = 2^1 + 3^0
4 = 2^0 + 3^1
5 = 2^1 + 3^1
7 = 2^2 + 3^1
9 = 2^3 + 3^0
10 = 2^0 + 3^2

输入：x = 3，y = 5，bound = 15
输出：[2,4,6,8,10,14]

注意：

• 1 <= x <= 100

• 1 <= y <= 100

• 0 <= bound <= 10^6
  
  

02 第一种解法

直接翻译题目即可，没有什么特殊的技巧，但是需要注意一点，因为判断条件时x或者y的几次方小于bound，如果x或者y为1的时候，1的任何次方都会是1，会一直小于bound，会造成死循环。

public List<Integer> powerfulIntegers(int x, int y, int bound) {
    Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
    for (int i=0; Math.pow(x, i) < bound; i++) {
        for (int j=0; Math.pow(y, j) < bound; j++) {
            int sum = (int)Math.pow(x, i)+(int)Math.pow(y, j);
            if (sum <= bound) {
                set.add((int)sum);
            }
            // y等于1时，容易造成死循环，要结束掉
            if (y == 1) {
                break;
            }
        }
        // x等于1时，容易造成死循环，要结束掉
        if (x == 1) {
            break;
        }
    }
    return new ArrayList<>(set);
}

03 第二种解法

针对上面第一种解法，我们也可以不借助Math类的pow方法，用累计相乘替代，思路都是一样的。

public List<Integer> powerfulIntegers2(int x, int y, int bound) {
    Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
    for (int i=1; i<bound; i *= x) {
        for (int j=1; j<bound; j *= y) {
            if (i+j <= bound) {
                set.add(i+j);    
            }
            if (y == 1) {
                break;
            }
        }
        if (x == 1) {
            break;
        }
    }
    return new ArrayList<>(set);
}

04 小结

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