LeetCode算法题-Rectangle Overlap（Java实现）

这是悦乐书的第325次更新，第348篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第195题（顺位题号是836）。矩形表示为数组[x1，y1，x2，y2]，其中（x1，y1）是其左下角的坐标，（x2，y2）是其右上角的坐标。

如果交叉区域为正，则两个矩形重叠。两个仅在拐角处或边缘处接触的矩形不会重叠。给定两个（轴对齐）矩形，判断它们是否重叠。例如：


输入：rec1 = [0,0,2,2]，rec2 = [1,1,3,3]

输出：true


输入：rec1 = [0,0,1,1]，rec2 = [1,0,2,1]

输出：false

注意：

• 矩形rec1和rec2都是4个整数的数组。

• 矩形中的所有坐标值都在-10 ^ 9到10 ^ 9之间。

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 分析题目

我们可以先从一维的角度来分析问题，即将问题对象降低成两条线段，判断两条线段是否会存在重叠的部分。具体的分析可以看图一：

从上图得到的结论就是，只要两个点满足：X1 < X4 && X3 < X2，就可以重叠。

再将视角切回题目中的矩形上来，换成两对点组成的矩形区域，判断两个矩形是否重叠。具体分析可以看图二和图三：


从上面两张图、四种情况来分析，只要四个点满足：X1 < X4 && X3 < X2 && Y1 < Y4 && Y3 < Y2，两个矩形就可以重叠。

03 第一种解法

直接判断四个点都必须满足条件才能保证重叠。

public boolean isRectangleOverlap(int[] rec1, int[] rec2) {
    return rec1[0] < rec2[2] && rec2[0] < rec1[2] && 
        rec1[1] < rec2[3] && rec2[1] < rec1[3] ;
}

04 第二种解法

也可以反方向进行判断，仅仅是边界重叠是没用的，所以判断条件需要带上等号，变成大于等于。

public boolean isRectangleOverlap2(int[] rec1, int[] rec2) {
    if (rec1[0] >= rec2[2] || rec2[0] >= rec1[2]) {
        return false;
    } 
    if (rec1[1] >= rec2[3] || rec2[1] >= rec1[3]) {
        return false;
    }  
    return true;
}

05 小结

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