LeetCode算法题-Toeplitz Matrix（Java实现）

这是悦乐书的第312次更新，第333篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第181题（顺位题号是766）。如果从左上角到右下角的每个对角线具有相同的元素，则矩阵是Toeplitz。现在给定一个M×N矩阵，当且仅当矩阵是Toeplitz时返回True。例如：

输入：矩阵= [[1,2,3,4]，[5,1,2,3]，[9,5,1,2]]

输出：true

说明：在上面的网格中，对角线是：“[9]”，“[5,5]”，“[1,1,1]”，“[2,2,2]”，“[3,3]”，“[4]”。在每个对角线中，所有元素都是相同的，因此答案是true。


输入：矩阵= [[1,2]，[2,2]]

输出：错误

说明：对角线“[1,2]”具有不同的元素。


注意：

• 矩阵将是一个整数的二维数组。

• 矩阵将具有范围[1,20]中的多个行和列。

• matrix [i] [j]将是范围[0,99]中的整数。
  
  

跟进：

1、如果矩阵存储在磁盘上，并且内存有限，以至于你一次只能将矩阵的最多一行加载到内存中，该怎么办？

2、如果矩阵太大而你只能一次将部分行加载到内存中怎么办？

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 解题

题目的要求是判断对角线上的值是否都相同，所以我们直接遍历数组，获取当前元素，判断它的右下元素（行和列都加1）是否与其相等，当然也可以判断左上方向，不等于就直接返回false。

另外，题目后面跟了两个问题，针对第一个问题可以使用HashMap或者队列的方式，存一次判断一次；针对第二个问题，根据每次能加载最大行数，将其分解。

public boolean isToeplitzMatrix(int[][] matrix) {
    int r = matrix.length;
    int c = matrix[0].length;
    for (int i=0; i<r; i++) {
        for (int j=0; j<c; j++) {
            if (i+1<r && j+1<c && matrix[i+1][j+1] != matrix[i][j]) {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

03 小结

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