LeetCode算法题-Non-decreasing Array（Java实现）

这是悦乐书的第283次更新，第300篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第151题（顺位题号是665）。给定一个包含n个整数的数组，您的任务是通过修改最多1个元素来检查它是否可以变为非递减。如果array [i] <= array [i + 1]，且0 <= i <n，则我们定义一个数组是非递减的。例如：

输入：[4,2,3]
输出：true
说明：可以修改4为1或2以获得非递减数组。


输入：[4,2,1]
输出：false
说明：通过最多修改一个元素，无法获得非递减数组。

注意：n的范围在[1,1,000]。

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 第一种解法

题目的意思是能否只在一步内，将原数组变成一个非递减的数组，也就是递增的数组，并且元素之间的关系是小于等于，即nums[i] <= nums[i+1]，0 <= i < n。

特殊情况：数组内的元素小于等于两个，直接返回true。

正常情况：什么情况下，需要修改原数组元素的值？当前元素比前一个元素小的时候，这时我们需要进一步判断，是改当前元素还是改前一个元素？是改大还是改小？

如果当前元素小于其前一个元素：

第一种情况，如果当前元素是数组的第二个元素，改当前元素的前一个元素，前一个元素往小改，将当前元素的值赋值给当前元素的前一个元素；

第二种情况，如果当前元素比其前前个元素值要大，前一个元素往小改，将当前元素的值赋值给当前元素的前一个元素；

第三种情况，当第一和第二种情况都不满足的时候，当前元素往大改，将当前元素的前一个元素值赋值给当前元素。

每改一次都要记数，如果在for循环中count大于1，直接返回false，最后也需要判断count是否小于等于1。

public boolean checkPossibility(int[] nums) {
    if (nums.length <= 2) {
        return true;
    }
    int count = 0;
    for (int i=1; i<nums.length; i++) {
        if (nums[i] < nums[i-1]) {
            if (count > 1) {
                return false;
            }
            if (i == 1 || nums[i] >= nums[i-2]) {
                nums[i-1] = nums[i];
            } else {
                nums[i] = nums[i-1];
            }
            count++;
        }
    }
    return count <= 1;
}

03 第二种解法

我们也可以不修改原数组的原始值。先使用一个循环，找到当前数组中需要修改的元素的索引值，做个标记，然后判断该标记是否以下几种情况：

第一：标记还是初始值，说明该数组是一个递增数组，不用修改任何元素就能满足题目要求。

第二：标记等于0，即第一个元素需要修改，也就是说数组中只有第一个元素大于第二个元素，从第二个元素开始，数组是递增的，只用修改第一个元素就能是整个数组递增。

第三：标记等于数组倒数第二个索引，也就是说倒数第二个元素大于倒数第一个元素，也只需要改一个元素即可。

第四：标记所在元素的前一个、后一个元素之间的关系是小于等于，而标记所在的元素大于后一个元素，所以也只用该标记所在的元素即可。

第五：标记所在的元素比其下下个元素要小或者相等，而标记所在元素比下一个元素要大，也只需要改小标记所在元素即可。

如果是上面这五种情况，表示都符合题目的要求，如果不满足，直接返回false。

public boolean checkPossibility2(int[] nums) {
    if (nums.length <= 2) {
        return true;
    }
    // 初始化索引值为-1
    int index = -1;
    for (int i=0; i<nums.length-1; i++) {
        // 如果当前元素比后一个元素大，说明遇到了需要修改的元素
        if (nums[i] > nums[i+1]) {
            // 如果索引值为-1，表示是第一次遇到需要修改的元素，否则表示已经多次遇到需要修改的值了
            if (index == -1) {
                // 将其索引赋值给index
                index = i;
            } else {
                return false;
            }
        }
    }
    // index为-1表示原数组本身就是个递增数组，为0表示，只用修改第一个元素即可，为nums.length-2表示只用修改倒数第二个元素即可
    if (index == -1 || index == 0 || index == nums.length-2) {
        return true;
    }
    // index所在元素的前后元素是小于等于的关系
    if (nums[index-1] <= nums[index+1]) {
        return true;
    }
    // index所在元素的小于等于其下下个元素
    if (nums[index] <= nums[index+2]) {
        return true;
    }
    return false;
}

04小结

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