25.八皇后问题

思路:按行扫描，一维数组下标代表行，所表示的值代表所在的列，依次递归进行判断

代码:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define N 8
int a[N];//a[i]第i行的皇后所在的列

void show()
{
    int data[N][N] = { 0 };
    //标识第几次解
    static int t = 1;
    printf("第%d个解法\n", t);
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        //皇后的位置设置为1
        data[i][a[i]] = 1;
    }
    //显示
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        for (int j = 0; j < N; j++)
        {
            if (data[i][j] == 1)
            {
                printf("●");
            }
            else
            {
                printf("○");
            }
        }
        printf("\n");
    }
    t++;
}

int check(int n)
{
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        //判断之前行数所在的列是否和当前行数的列冲突
        //如果某两行的距离与某两列的差距一样，则说明在对角线了
        if (a[i] == a[n] || fabs(n-i) == fabs(a[n]-a[i]))
        {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

//求解
void getqueen(int n)
{
    if (n == N)
    {
        return;
    }
    //每一行的皇后所在的列从0到N-1依次赋值，再进行合法性判断
    for (int i = 0; i < N; i++)
    {
        a[n] = i;
        //合法
        if (check(n))
        {
            //如果所有行数都遍历完
            if (n == N - 1)
            {
                //显示
                show();
                system("pause");
            }
            else
            {
                //遍历下一行
                getqueen(n + 1);
            }
        }
    }
}

void main()
{
    //求解
    getqueen(0);
    system("pause");
}