Acme Corporation UVA - 11613 拆点法+最大费用最大流(费用取相反数)+费用有正负

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题目：Acme Corporation UVA - 11613 拆点法+最大费用最大流(费用取相反数)+费用有正负
链接：https://vjudge.net/problem/UVA-11613
题意：m个月生产销售商品，求获得的最大利润。具体细节。
第i个月生产一件商品费用为mi，可以最多生产ni件，卖出一件商品价格为pi，最多卖出si件， 该月生产的商品
最多可以可以存放ei个月，即：i+1<= x <= i+ei 就是可以保存的时间，在该时间内可以拿出来卖。
每件商品储存一个月的费用为I。如果m个月之后，还有商品没卖出，那么那些商品舍弃，不产生利润。
思路：拆点法+最大费用最大流(费用取相反数)+费用有正负

由于求最大利润， 所以生产费用和售价都取相反数
月份i拆成i,i'。 s->i,cap = ni, cost = mi。 i'->t, cap=si, cost = -pi。 i->i', cap = INF, cost = 0;

如果月份x，y。 x+ex<=y。那么x->y', cap = INF, cost = I*(y-x)。 即：x月份生产的商品可以留到y月份来卖。

由于取了相反数，所以得到的解越小，那么我们得到的利润越大。所以当增广路上的费用和>=0时候，舍去该增广路。
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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef long long LL;
const int N = 210;
struct Edge{
    int from, to, cap, flow, cost;
    Edge(int u,int v,int c,int f,int w):from(u),to(v),cap(c),flow(f),cost(w){}
};
struct MCMF{
    int n, m;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[N];
    int inq[N];
    int d[N];
    int p[N];
    int a[N];

    void init(int n){
        this->n = n;
        for(int i = 0; i <= n; i++) G[i].clear();
        edges.clear();
    }

    void AddEdge(int from,int to,int cap,long long cost){
        edges.push_back(Edge(from,to,cap,0,cost));
        edges.push_back(Edge(to,from,0,0,-cost));
        m = edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }

    bool BellmanFord(int s,int t,int &flow,long long &cost){
        for(int i = 0; i <= n; i++) d[i] = INF;
        memset(inq, 0, sizeof inq);
        d[s] = 0; inq[s] = 1; p[s] = 0; a[s] = INF;

        queue<int>  Q;
        Q.push(s);
        while(!Q.empty()){
            int u = Q.front(); Q.pop();
            inq[u] = 0;
            for(int i = 0; i < G[u].size(); i++){
                Edge& e = edges[G[u][i]];
                if(e.cap>e.flow&&d[e.to]>d[u]+e.cost){
                    d[e.to] = d[u]+e.cost;
                    p[e.to] = G[u][i];
                    a[e.to] = min(a[u],e.cap-e.flow);
                    if(!inq[e.to]) {Q.push(e.to); inq[e.to] = 1;}
                }
            }
        }
        if(d[t]==INF) return false;
        if(d[t]>=0){///当增广路上的费用和>=0时候，舍去该增广路。
            return false;
        }
        flow += a[t];
        cost += (long long)d[t]*(long long)a[t];
        for(int u = t; u!=s; u = edges[p[u]].from){
            edges[p[u]].flow+=a[t];
            edges[p[u]^1].flow-=a[t];
        }
        return true;
    }
    int MincostMaxflow(int s,int t,long long &cost){
        int flow = 0;
        cost = 0;
        while(BellmanFord(s,t,flow,cost));
        return flow;
    }
};
int main()
{
    int T, m, I, cas=1;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&m,&I);
        int s = 0, t = 2*m+1;
        MCMF mcmf;
        mcmf.init(t);
        int mi, ni, pi, si, ei;
        for(int i = 1; i <= m; i++){
            scanf("%d%d%d%d%d",&mi,&ni,&pi,&si,&ei);
            mcmf.AddEdge(s,i,ni,mi);
            mcmf.AddEdge(i+m,t,si,-pi);
            mcmf.AddEdge(i,i+m,INF,0);
            for(int j = 1; j <= ei&&i+j<=m; j++){
                mcmf.AddEdge(i,i+j+m,INF,I*j);
            }
        }
        long long cost;
        int flow = mcmf.MincostMaxflow(s,t,cost);
        printf("Case %d: %lld\n",cas++,-cost);
    }
    return 0;
}