Taxi Cab Scheme UVALive - 3126 最小路径覆盖解法(必须是DAG，有向无环图) = 结点数-最大匹配

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题目：Taxi Cab Scheme UVALive - 3126 最小路径覆盖解法(必须是DAG，有向无环图) = 结点数-最大匹配
链接：https://vjudge.net/problem/UVALive-3126
题意：lv lrj训练指南P357

思路：最小路径覆盖(必须是DAG，有向无环图) = 结点数-最大匹配
最小路径覆盖：就是在图中找尽量少的路径，使得每个节点恰好在一条路径上（不同的路径不能有公共点），单独的结点也可以作为一条路径。

时间是一个天然的序，因此可以构图G如下：每个客人是一个节点，如果同一个出租车在接完客人u以后还来得及接客人v.连边 u->v。不难发现这是一个DAG。
并且它的最小路径覆盖就是本题的答案。

DAG最小路径覆盖的解法如下：把所有结点拆为X结点i和Y结点i'，如果图G中存在有向边i->j，那么则在二分图中引入i->j'。设二分图的最大匹配数是m，则结果就是
n-m; 这里的n不是拆点之后的点数，而是原先的G图点数。


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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 1005;
int f[MAXN][MAXN];
int vit[MAXN], S[MAXN], T[MAXN];
int N;
///模板
bool Find(int x)///走交替路，寻找增广路
{
    for(int i = 1; i <= N; i++){///n表示右侧点数。
        if(f[x][i]&&vit[i]==0){
            vit[i] = 1;
            if(T[i]==0||Find(T[i])){
                T[i] = x;///右边第i个点和左边第x个点匹配成功。
                S[x] = i;///左边第x个点和右边第i个点匹配成功。
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
struct node
{
    int sx, sy;
    int ex, ey;
    int hour, minute;
    int time;
}client[MAXN];
int main()
{
    int n, m, k;
    cin>>k;
    while(k--){
        scanf("%d",&n);
        N = n*2;
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d:%d%d%d%d%d",&client[i].hour,&client[i].minute,&client[i].sx,&client[i].sy,&client[i].ex,&client[i].ey);
            client[i].time = client[i].hour*60+client[i].minute+abs(client[i].sx-client[i].ex)+abs(client[i].sy-client[i].ey);
        }
        memset(f, 0, sizeof f);
        for(int i = 1; i <= n; i++){///拆点x， x,x+n;
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                if(i==j) continue;
                if(client[i].time+abs(client[i].ex-client[j].sx)+abs(client[i].ey-client[j].sy)+1<=client[j].hour*60+client[j].minute){
                    f[i][j+n] = 1;
                }
            }
        }

        int ans = 0;
        memset(T, 0, sizeof T);
        memset(S, 0, sizeof S);
        ///模板
        for(int i = 1; i <= N; i++){
            memset(vit, 0, sizeof vit);
            if(Find(i)) ans++;
        }
        printf("%d\n",n-ans);
    }
    return  0;
}