2017 Wuhan University Programming Contest (Online Round) Lost in WHU 矩阵快速幂 一个无向图，求从1出发到达n最多经过T条边的方法数，边可以重复经过，到达n之后不可以再离开。

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题目：Lost in WHU
链接：https://oj.ejq.me/problem/26
题意:一个无向图，求从1出发到达n最多经过T条边的方法数，边可以重复经过，到达n之后不可以再离开。
思路：一个邻接矩阵（01矩阵）自身的T次方那么，a[i][j]的结果表示i到j经过T条边的方法数。（通过矩阵相乘理解
c.m[i][j] = (c.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j]%mod)%mod; 表示i到j，通过i先到k，然后k到j；）
那么求a[1][n]的T步就是T个a矩阵相乘；
由于本题是T以内的方法数。那么通过对矩阵相乘的理解，可以想到增加一个n到达n的边。这时候保证T个矩阵相乘的过程中，当前已经获得的矩阵c
乘以一个a矩阵后，可以保证原先的c[1][n]方法数累加进去。即:c.m[1][n]*a.m[n][n];
然后用快速幂加速矩阵相乘即可。
*/
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn = 1e2+2;
const int mod = 1e9+7;
int n, m, k;
struct mat
{
    ll m[maxn][maxn];
    mat operator*(const  mat &b){
        mat c, a = *this;
        memset(c.m, 0, sizeof c.m);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= n; j++){
                for(int k = 1; k <= n; k++){
                    c.m[i][j] = (c.m[i][j]+a.m[i][k]*b.m[k][j]%mod)%mod;
                }
            }
        }
        return c;
    }
    mat operator^(int y){
        mat x = *this;
        mat p;
        memset(p.m, 0, sizeof p.m);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
             p.m[i][i] = 1;
        }
        while(y>0){
           if(y&1) p = p*x;
           x = x*x;
           y >>= 1;
        }
        return p;
    }
} x;
/*
ll solve(int y)
{
   mat p;
   memset(p.m, 0, sizeof p.m);
   for(int i = 1; i <= n; i++){
        p.m[i][i] = 1;
   }
   while(y>0){
      if(y&1) p = p*x;
      x = x*x;
      y >>= 1;
   }
   return p.m[1][n];
}*/
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        int u, v;
        memset(x.m, 0, sizeof x.m);
        for(int i = 0; i < m; i++){
            scanf("%d%d",&u,&v);
            x.m[u][v] = x.m[v][u] = 1;
        }
        for(int i = 1; i < n; i++) x.m[n][i] = 0;///到达终点后不可以再出去，除非去自身。
        x.m[n][n] = 1;
        scanf("%d",&k);
        //printf("%lld\n",solve(k));
        mat ans = x^k;
        printf("%lld\n",ans.m[1][n]);
    }
    return 0;
}