笨阶乘----java

1006. 笨阶乘
      通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。

相反，我们设计了一个笨阶乘 clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。

例如，clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。

另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。

实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。

示例 1：

输入：4
输出：7
解释：7 = 4 * 3 / 2 + 1
示例 2：

输入：10
输出：12
解释：12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/clumsy-factorial
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试着分析：
N=1 式子：1 返回：1
N=2 式子：21 返回：2
N=3 式子：32/1 返回：6
N=4 式子：43/2+1 返回：7
==========以上特殊例子
==========我们看出54/3和65/4和76/5和98/7有一个规律，就是他们的结果是开头的最大数+1
N=5 式子：54/3+2-1=>6+2-1 返回：7
N=6 式子：65/4+3-21=>7+3-2 返回：8
N=7 式子：76/5+4-32/1=>8+4-6 返回：6
N=8 式子：87/6+5-43/2+1=>9+5-6+1 返回：9
N=9 式子：98/7+6-54/3+2-1=>10+6-6+2-1 返回：11
N=10 式子：109/8+7-65/4+3-21=>11+7-7+3-2 返回：12
N=11 式子：1110/9+8-76/5+4-32/1=>12+8-8+4-6 返回：10
N=12 式子：1211/10+9-87/6+5-4*3/2+1=>13+9-9+5-6+1 返回：13
====我们可以看出N%4=0的时候返回N+1；当N%41 || N%42返回N+2；当N%43返回N-1

根据逻辑可以写出以下代码：

class Solution {
    public int clumsy(int N) {
        if (N == 1 || N == 2)
            return N;
        if (N == 3)
            return 6;
        if (N == 4)
            return 7;
        //以上特殊情况
        if (N % 4 == 0)
            return N + 1;
        if (N % 4 == 1 | N % 4 == 2)
            return N + 2;
        return N - 1;
    }
}