【模板】cdq分治 洛谷P3810
听闻cdq常数胜过大多数数据结构，然后最近的南昌网络赛也出了cdq分治，虽然赛后分块+树状数组卡过去了，但是cdq还是得学一波的。先从模板题开始刷起吧。
题目链接：https://www.luogu.org/problem/P3810
其实就是第一维先排序，然后分治，由于第一维已经排序，所以分治的时候第一维不用管，然后由于左右区间已经分治过了，所以第二维左右子区间都是有序的，然后第三维用树状数组维护就好了。
第二维可以直接快排，但是这里还是写了归并排序，归并排序要注意左区间剩下的也要丢进tem数组里。
代码如下：
1 /************************************************************************* 2 > File Name: p3810.cpp 3 # File Name: p3810.cpp 4 # Author : xiaobuxie 5 # QQ : 760427180 6 # Email:760427180@qq.com 7 # Created Time: 2019年09月10日 星期二 16时50分55秒 8 ************************************************************************/ 9 10 #include<iostream> 11 #include<cstdio> 12 #include<map> 13 #include<cmath> 14 #include<cstring> 15 #include<set> 16 #include<queue> 17 #include<vector> 18 #include<algorithm> 19 using namespace std; 20 typedef long long ll; 21 #define inf 0x3f3f3f3f 22 #define pq priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > 23 ll gcd(ll a,ll b){ 24 if(a<b) return gcd(b,a); 25 return b==0?a:gcd(b,a%b); 26 } 27 28 const int N=1e5+9; 29 struct node{ 30 int a,b,c,v,num; 31 bool operator<(const node& o)const{ 32 if(a!=o.a) return a<o.a; 33 if(b!=o.b) return b<o.b; 34 return c<o.c; 35 } 36 }tem[N],t[N],B[N]; 37 int tr[(int)2e5+9],ans[N]; 38 int n,k; 39 void add(int x,int v){ 40 for(;x<=k;x+=x&(-x)) tr[x]+=v; 41 } 42 int query(int x){ 43 int res=0; 44 for(;x;x-=x&(-x)) res+=tr[x]; 45 return res; 46 } 47 void cdq(int l,int r){ 48 if(l==r) return; 49 int m=(l+r)>>1; 50 cdq(l,m); cdq(m+1,r); 51 int i,j; 52 int cnt=l; 53 for(i=l,j=m+1;j<=r;++j){ 54 for(;t[i].b<=t[j].b && i<=m;++i) add(t[i].c,t[i].v),tem[cnt++]=t[i]; 55 int tmp=query(t[j].c); 56 t[j].num+=tmp; 57 tem[cnt++]=t[j]; 58 } 59 for(int u=i;u<=m;++u) tem[cnt++]=t[u]; 60 for(int u=l;u<i;++u) add(t[u].c,-t[u].v); 61 for(int u=l;u<=r;++u) t[u]=tem[u]; 62 } 63 int main(){ 64 scanf("%d %d",&n,&k); 65 for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d %d %d",&B[i].a,&B[i].b,&B[i].c); 66 sort(B+1,B+1+n); 67 int cnt=0; 68 for(int i=1;i<=n;){ 69 int j; 70 for(j=i;j<=n;++j) if(B[j].a!=B[i].a || B[j].b!=B[i].b || B[i].c!=B[j].c) break; 71 t[++cnt]=B[i]; 72 t[cnt].v=j-i; 73 i=j; 74 } 75 cdq(1,cnt); 76 for(int i=1;i<=cnt;++i) ans[t[i].num+t[i].v-1]+=t[i].v; 77 for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",ans[i-1]); 78 return 0; 79 }
不过感觉cdq分治部分这样写会好一点（洛谷大佬的代码）：
1 for(int i=l,j=l,k=mid+1,cnt=0;i<=r;++i){ 2 if((k>r||b[j].z<=b[k].z)&&j<=mid) 3 c[i]=b[j++],cnt+=c[i].b; 4 else{ 5 c[i]=b[k++]; 6 if(!c[i].b)*c[i].ans+=cnt; 7 } 8 }
然后好像直接把结构体互换位置会耗时一点。。。好吧，那就分开来计算吧。。。
