poj 2155 （含解释）二维树状数组

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题意：给你一个n*n的01矩阵，初始时为0，然后每次有两种操作，第一种是一个子矩阵的翻转，另一种是询问某点的值。

这题是从白书上来的，增加了我对二维数组的理解。

我们先想一下一维的情况，要实现一个区间增加某一个值，只需要用差分数组，每次实现操作只需要a[l]+1,以及a[r+1]-1，便可。

但是二维用差分数组就有点难受了。但是起码思想是有的，就是一个区域加某值，可以修改它的端点。

那我这里二维的，a[x][y]里面的值表示以（x，y）为左上角，（n,n)为右下角的矩阵翻转的次数，所以根据容斥原理可以解决第一个操作

（这一篇博文解释的很好了：https://blog.csdn.net/acm_fish/article/details/69842523）

然后询问(x,y)的值，其实也就是问(x,y)的翻转次数，根据上面a[x][y]的含义可以知道，求以(x,y),(0,0)的矩阵的值的和便可。

这里用二维树状数组，其实也就是多了一个for而已

// Cease to struggle and you cease to live
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1000+8;
int n;
int tr[N][N];
char s[3];
void add(int x,int y){
    for(int tx=x;tx<=n;tx+=tx&-tx){
        for(int ty=y;ty<=n;ty+=ty&-ty){
            ++tr[tx][ty];
        }
    }
}
int sum(int x,int y){
    int res=0;
    for(int tx=x;tx;tx-=tx&-tx){
        for(int ty=y;ty;ty-=ty&-ty){
            res+=tr[tx][ty];
        }
    }
    return res;
}
int main() {
    int T;scanf("%d",&T);
    for(int t=1;t<=T;++t){
        memset(tr,0,sizeof(tr));
        scanf("%d",&n);
        int qn;scanf("%d",&qn);
        for(int i=1;i<=qn;++i){
            scanf("%s",s);
            int x1,x2,y1,y2;
            scanf("%d%d",&x1,&y1);
            if(s[0]=='C'){
                scanf("%d%d",&x2,&y2);
                add(x1,y1);add(x2+1,y2+1);add(x1,y2+1);add(x2+1,y1);
            }
            else{
                printf("%d\n",sum(x1,y1)%2);
            }
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}