当你学会了冒泡排序算法

冒泡排序（Bubble Sort）也是一种简单直观的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。这个算法的名字由来是因为越小的元素会经由交换慢慢"浮"到数列的顶端。

1、算法步骤

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。

针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

2、代码实现

/**
     * 冒泡排序算法 比较并交换
     * @param nums
     * @return
     */
public int[] bubbleSort(int[] nums){
    int n = nums.length;
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            //交换两个元素
            if(nums[j] > nums[j+1]){
                int temp = nums[j];
                nums[j] = nums[j+1];
                nums[j+1] = temp;
            }
        }
    }
    return nums;
}

3、时间复杂度分析

冒泡排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码。

元素的比较次数：(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)(N-1)/2 = N2/2-N/2；*

元素的交换次数：(N-1)+(N-2)+(N-3)+…+2+1=((N-1)+1)(N-1)/2 = N2/2-N/2;*

总的执行次数：N^N - N

按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终冒泡排序的时间复杂度为O(N2).