leetcode [89]Gray Code

The gray code is a binary numeral system where two successive values differ in only one bit.Given a non-negative integer n representing the total number of bits in the code, print the sequence of gray code. A gray code sequence must begin with 0.

Example 1:

Input: 2
Output: [0,1,3,2]
Explanation:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

For a given n, a gray code sequence may not be uniquely defined.
For example, [0,2,3,1] is also a valid gray code sequence.

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

Example 2:

Input: 0
Output: [0]
Explanation: We define the gray code sequence to begin with 0.
             A gray code sequence of n has size = 2n, which for n = 0 the size is 20 = 1.
             Therefore, for n = 0 the gray code sequence is [0].

题目大意：

给出数字n，生成n位的格雷码，并且生成序列的前一位和后面一位只一位不同。

解决方法：

我想的方法是就是顺着0,1,2,3...2^n-1顺着取，如果这个数没有被加入序列，而且这个数组和序列最后一位的异或得到的数1的位数只有一个，那么这个数字就可以被加入序列，但是如果这么按顺序查找的话，可能导致后面找不到这样的数满足要求，并不能得到满足要求的数组。

错误思想的java解法:

public class Solution {
    private boolean isRight(int a,int b){
        int n=a^b;
        int count=0;
        while(n!=0){
            n&=(n-1);
            count++;
        }
        return count==1;
    }

    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        boolean[] visited = new boolean[(int) Math.pow(2, n)];
        visited[0] = true;
        res.add(0);
        int i = 1;
        while (i < Math.pow(2, n)) {
            for (int j = 0; j < Math.pow(2, n); j++) {
                if (!visited[j] && isRight(res.get(res.size() - 1), j)) {
                    res.add(j);
                    visited[j] = true;
                    break;
                }
            }
            i++;
        }
        return res;
    }
}

 看了一下别人的解决方法，有一个特别神奇，先将集合中添加0。然后循环n次，每一次想集合中添加2^i个元素，最后返回的集合含有2^n个元素。满足要求，而且这每一次添加的2^i个元素之间互异都会得到1，因为添加的2^i个元素是基于集合中已经有的元素进行操作的，而集合中已经有的元素满足互异条件。

比如当n=2时：

{（0）}

{（0）（1）}

{（00）（01）（11,10）}

当n=3时：

{（0）}

{（0）（1）}

{（00）（01）（11,10）}

{（000）（001）（011,010）（110,111,101,100）}

java:

public class Solution {
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer>res=new ArrayList<Integer>();
        res.add(0);
        for(int i=0;i<n;i++){
            int size=res.size();
            for(int j=size-1;j>=0;j--){
                res.add(res.get(j)|1<<i);
            }
        }

        return res;
    }
}