第105题：从前序与中序遍历序列构造二叉树

一． 问题描述

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。

注意:

你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]

中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉树：

 

    3

   / \

  9  20

    /  \

   15   7

 

二． 解题思路

本题思路：了解前序遍历和中序遍历的特点并利用递归算法进行求解。前序特点：第一个元素必定是根节点，而中序遍历的特点是，根节点左右必定是左右子树的节点的集合。

步骤一：构建递归函数（前序遍历数组：preorder,int num 根节点在前序遍历数组的index值，当前中序遍历的list，root,当前根节点）

步骤二：通过preorder[num]找到当前中序遍历list中的左右子树所有值，并将左子树集合放入leftlist中，右子树集合放入rightlist中。

步骤三：通过前序中序原理，找到左子树集合和右子树集合的当前根节点root.left和root.right。并将num值变成当前根节点值的index。重复步骤一重复递归函数（preorder,newleftnum,leftlist,root.left）和（preorder,newrightnum,rightlist,root.right）

步骤四：当list中只剩下根节点时，则返回，最后输出root。

 

三． 执行结果

执行用时 :19 ms, 在所有 java 提交中击败了39.70%的用户

内存消耗 :50.9 MB, 在所有 java 提交中击败了15.24%的用户

四． Java代码

class Solution {
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder) {
          if(preorder.length>0) {
             TreeNode root =new TreeNode(preorder[0]);
             List<Integer> order=new ArrayList<Integer>();
             for(int i=0;i<inorder.length;i++) {
                 order.add(inorder[i]);
             }
             getTree(preorder,0,order,root);         
             return root;
         } else {
             return null;
         }
    }
    
    public void getTree(int[]preorder ,int number,List<Integer> order,TreeNode root) {
        if(order.size()==1) {
            return ;
        }
        
        int ordernum=order.indexOf(preorder[number]);
        if(ordernum>0) {
        List<Integer> leftOrder=new ArrayList<Integer>(order.subList(0, ordernum));        
        for(int i=number+1;i<preorder.length;i++)
        {
            if(leftOrder.contains(preorder[i])) {
                root.left=new TreeNode(preorder[i]);
                getTree(preorder,i,leftOrder,root.left);
                break;
            }
            
         }
        }
        
        if(ordernum<order.size()-1)
        {
            List<Integer> rightOrder=new ArrayList<Integer>(order.subList(ordernum+1, order.size()));
            for(int j=number+1;j<preorder.length;j++) {
                if(rightOrder.contains(preorder[j])) {
                    root.right=new TreeNode(preorder[j]);
                    getTree(preorder,j,rightOrder,root.right);
                    break;
                }
            }
        }
       
    }
}