The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

  1. "123"
  2. "132"
  3. "213"
  4. "231"
  5. "312"
  6. "321"

 

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

这道题就是给出一个数字n和一个数字k，然后在由1-n的所有数字组成的排列组合中，输出第k个。规则如上(先改变后面的数字，就是比如四个数字，第一个是1234，第二个是1243)

然后这道题想清楚思路也就比较简单了。

总共有n个数字，那么以每个数字开头都有(n-1)!种，也就是说如果　　1<=k<=(n-1)!　　那么这个组合就会以1开头。

确定了第一个数字之后，那么就以同样的方法确定之后的数字，在第一个数字确定的基础上，以某个数字都有(n-2)!种 ，所以就可以推断出：

　　求第k个字符串的时候，从前到后依次确定数字;count指的就是当前数字中，以某个数字开头的组合的种类个数。

public class Solution {
    public String getPermutation(int n, int k) {
        int[] flag = new int[n];
        String result ;
        char[] ans  = new char[n];
        int count = 1;
        for( int i = 2;i<n;i++)
            count*=i;
        for( int i = 0;i<n;i++){
            if ( k == 1){
                for( int j = 0;j<n;j++){
                    if( flag[j] == 0){
                        ans[i] = (char) (j+49);
                        i++;
                        flag[j] = 1;
                    }
                }
                return new String(ans);
            }
            int num = (k-1)/count;
            k = k - num*count;
            count = count/(n-1-i);
            for( int j = 0;j<n;j++){
                if( flag[j] == 0){
                    if( num == 0){
                        ans[i] = (char) (j+49);
                        flag[j] = 1;
                        break;
                    }else
                        num--;
                }
            }
        }
        return new String(ans);
        
        
    }
}

这道题是难得的一次提交就到达最快的时候。