二进制的 按位与、按位或、按位异、按位取反 的简单总结

位运算符有：&(按位与)、|(按位或)、^(按位异或)、~ (按位取反)。

优先级从高到低，依次为~、&、^、|

1. 按位与

运算符（&）

操作 0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1

• 只要有一个为0，其值为0。
• 例子：10&9： 0000 1010 & 0000 1001 = 0000 1000 = 8

2. 按位或

运算符（|）

操作0|0=0； 0|1=1； 1|0=1； 1|1=1

• 只要有一个为1，其值为1。
• 例子：3|5　即 0000 0011 | 0000 0101 = 0000 0111 因此，3|5的值得7。

 

3. 按位异或

运算符（^）

操作0^0=0； 0^1=1； 1^0=1； 1^1=0

• 如果两个相应位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0。
• 例子：10^9 即 0000 1010 ^ 0000 1001= 0000 0011 即10^9 = 3。

• “异或运算”的特殊作用：

  （1）使特定位翻转 找一个数，对应X要翻转的各位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与X对应位异或即可。

            例：X=10101110，使X低4位翻转，用X ^ 0000 1111 = 1010 0001即可得到。
  （2）与0相异或，保留原值 ，X ^ 0000 0000 = 1010 1110。

  （3）交换a和b

• 方法一	方法二	方法三
  1.a=a^b	1.a= a-b	1.c=a
  2.b=b^a	2.b= a+b	2.a=b
  3.a=a^b	3.a= b-a	3.b=c

• 这里有一个惊喜的发现，交换两个整数 a和b ，竟然又三种不同的方式。以前只知道 方法三， 开了眼界。

 

4. 按位取反

运算符（~）

~1=0； ~0=1；

• 即：对一个二进制数按位取反，即将0变1，1变0。
• 例子：3|5　即 0000 0011 | 0000 0101 = 0000 0111 因此，3|5的值得7。
• “按位取反”的特殊作用：使一个数的最低位为零，可以表示为：a&~1。~1的值为1111111111111110，再按“与”运算，最低位一定为0。