常见算法之16---二维数组中查找元素

题目：已知一个二维数组A[n][n]，其中每行的元素按从小到大的顺序排好，每列的元素也按从小到大的顺序排好，问给定一个元素v，是否在数组中存在？

方案一：暴力方法。逐个遍历进行比较。时间复杂度为O(n^2)

方案二：对上面的方法进行改进，因为每行是有序的，对每行进行二分查找，共n行。时间复杂度为O(nlogn)

分析：上述两个方案对规模较小的数组表现的性能比较好，并且有很好的可读性。
       但方案一没有利用有序的条件，而方案二只是利用了行有序的条件，没有利用列有序的条件。

方案三：从矩阵的右上角开始，即i=0, j=n-1开始遍历。若是小则向左，若是大则向下。边界条件是j<0或是i>n-1。时间复杂度为O(n)
代码：

while (没有超过边界)
{
　　if ( A[i][j] > v )
　　　　--j;
　　else if ( A[i][j] < v )
　　　　++i;
　　else
　　　　return A[i][j];
}