常用算法之8---找到数组中只出现一次的数字

题目：一个数组中的元素，只有一个数字出现了一次，其他的元素都出现两次。找出出现一次的这个数字。

示例: {1,2,1,3,2,4,4}
输出：3

方案1：先将数组进行排序，这个数字一定是出现在第奇数位上（从1开始计数），并且这个数和后面的数不相同。
          若没有找到这个数字，则其为排序后的最后一个数字。
分析：进行排序的时间复杂度O(nlogn)，再遍历一遍为O(n)，则总体时间复杂度为O(nlogn)。

 

方案2*：若数组中不含有0和1，可令sum= a[0]*a[1]*...*a[n-1]。
          然后再遍历一遍数组，看a[i]是否能整除sum两次，若不能，即为所求。
分析：为求得sum，需要遍历一次数组，O(n)。然后又要验证一遍，O(n)。
         综上，总的时间复杂度为O(n)。

 

方案3：根据异或的特性：相同两数异或为0，不同两数异或为1。
          将所有的数进行异或操作，则最终的结果即为所求。
代码:

for(int i =1;i<a.length;i++)
    a[0] ^= a[i];
print(a[0]);

分析：仅遍历一遍，故时间复杂度为O(n)。

 

建议：自己使用一个示例，使用上述方法自己演示一下，加深了解。

扩展：若是有个数组，其中只有一个数N出现奇数次，其他的数都出现偶数次，怎样找到N?