机器学习二 ——机器学习相关数学基础

1.学习笔记

本周视频学习内容：https://www.bilibili.com/video/BV1Tb411H7uC?p=2

1）P2 概率论与贝叶斯先验

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2）P3 矩阵和线性代数

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2）“梯度”，“梯度下降”和“贝叶斯定理”

学习参考资料：https://blog.csdn.net/qq_20412595/article/details/81409744

梯度：

百度上说，梯度是一个向量，表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。在我的理解上，打个比方比如爬楼梯上二楼，不管楼梯怎么弯曲，两点之间直线的方向才是最快的，这就是梯度，是个向量，而每上一步楼梯，每一步上升的最快方向，就是那一步也就是那一点的梯度。

多元函数的各个变量的偏导数以向量的形式写出来，就是梯度。比如函数  ，那么它的梯度  或者  就是 

 

梯度下降：

如上面梯度所说，变化最快最大的那个方向就是梯度，那照着梯度的反方向按照一定的步长下降，就是梯度下降了

 

贝叶斯定理

贝叶斯公式如下：

 

 

 在条件B发生的前提下，A时间发生的概率为：

 

 贝叶斯定理讲的是在两个事件在有交集的情况下，以A发生作为前提B发生的概率，好比开车在路上遇到十字路口的概率为30%，右弯的概率为10%，那如果要右转弯，在遇到十字路口的情况下，右转弯的概率就变为了25%。