通信中的带宽关系、以及码元、波特率、比特率、奈奎斯特带宽
1.带宽分类:
第一零点带宽、奈奎斯特带宽、信道带宽。
注意:
1)其中 第一零点带宽、奈奎斯特带宽 属于系统带宽;
2)信道带宽一般是第一零点带宽的二倍(带宽取得都是正半轴),也可以理解为在到信道时候,信号被整体搬移到正轴与负轴;
3)第一零点带宽为 Sa 函数正半轴与频率轴的第一个交点;
2.奈奎斯特带宽:1/(2τ) == (1/2)*第一零点带宽 == (1/2)*RB (占空比为:1)
2.1 why?
对于系统函数 H(w)为门宽为 pi/TB 的门函数,我们知道根据傅里叶变换,其对应于第一零点带宽为 TB 的Sa函数;(这个不会可以私聊我。用到的知识点 1.门函数和Sa函数的变换;2.时域频域对称性);
那么其系统带宽(B)为:(pi/TB) / (2pi) = 1/(2*TB) (注意这里是占空比为1,实际这个TB应该是τ)
2.2 最高频带利用率:RB/B = (1/TB)/(1/(2*TB) ) = 2 Baud/Hz (占空比为1)
2.3 所以RB = 2*B = 2 ;将1/(2*TB) 称为奈奎斯特带宽,记为fN;将该系统无码间串扰的最高传输速率(2*fN),称为奈奎斯特速率。
2.4例如:
2G时候GSM系统带宽 200khz,理论上最大传输速率400kbit/s,但是实际只能达到270.833kbit/s;
3. 码元、波特(率)、比特率、奈奎斯特准则
- 波特(率),单位时间内传输的码元数,码元带的信息量不同,那么波特自然不同。
- 比特率:一个码元携带1bit信息,对应1bit/s,一个码元携带2bit信息,对应2bit/s
- 奈奎斯特准则:描述数字信道容量,根据波特的不同,有不同的容量,其值为两倍
- 码元:一个码元可以携带一个信息,可以携带多个信息,换成计算机语言,就是1bit信息(2个)、2bit信息(4个)
4.对于占空比为1/2:时域变窄,频谱展宽,带宽加倍
τ = TB/2;会导致带宽B = 1/τ = 2/TB = 2Rb;
奈奎斯特带宽 = 1/(2τ) = 1/(2(TB/2)) = 1/TB = Rb;
5.量化级增多:
导致编码位数增多,占用带宽增加,传码率也增加;
参考地址:http://www.wendangku.net/doc/3afdf3b0680203d8ce2f2456.html