python实现堆排序

理论知识：

　　

　　二叉树：度不超过2的树（节点最多有两个叉）

　　满二叉树：一个二叉树，如果每一个层的节点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。

　　完全二叉树：叶节点只能出现在最下层和次下层，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树。

　　大顶堆：一颗完全二叉树，满足任一节点都比其孩子节点大。

　　小顶堆：一颗完全二叉树，满足任一节点都比其孩子节点小。

 

建堆过程
　　1.建立堆
　　2.得到堆顶元素，将堆最后一个元素放到堆顶，此时可通过一次调整重新使堆有序
　　3.堆顶元素为第二大元素
　　4.重复步骤3，知道堆变空

 

import random

def sift(li, low, high):
    tmp = li[low]
    i = low
    j = 2 * i + 1
    while j <= high: # 情况2：i已经是最后一层了
        if j + 1 <= high and li[j+1] > li[j]: # 右孩子存在并且大于左孩子
            j += 1
        if tmp < li[j]:
            li[i] = li[j]
            i = j
            j = 2 * i + 1
        else:
            break  # 情况1：j位置比tmp小
    li[i] = tmp


def heap_sort(li):
    # 1.建堆
    n = len(li)
    for low in range(n//2-1, -1, -1):
        sift(li, low, n-1)
    # 2. 挨个输出 退休-棋子-调整 重复n次或n-1次
    for high in range(n-1, -1, -1):
        li[0], li[high] = li[high], li[0]
        sift(li, 0, high-1)

li = list(range(100000))
random.shuffle(li)
heap_sort(li)

 

 

python自带模块

import heapq
# priority queue

# li = [5,7,9,8,4,1,6,2,3]
# heapq.heapify(li)
# heapq.heappush(li, 0)
# print(heapq.heappop(li))
#
# print(li)

# print(heapq.nlargest(5, [1,2,5,4,7,8,9,6,3]))