hdu3853 从一个点走到终点期望消耗能量（概率dp入门题）+概率dp初步总结

首先学习概率dp，讲的很好的网站：

http://kicd.blog.163.com/blog/static/126961911200910168335852/

然后也有引自http://blog.csdn.net/auto_ac/article/details/9907881博文的一段话：

 

很多概率题总逃不开用dp转移。           

        期望题总是倒着推过来的，概率是正着推的，多做题就会理解其中的原因
            有些期望题要用到有关 概率 或 期望的常见公式或思想
                  遇到dp转移方程(组)中有环的，多半逃不出高斯消元（手动 和 写代码 两种）
                          这套题中还有道树上的dp转移，还用dfs对方程迭代解方程， 真是大开眼界了
                                    当然还有与各种算法结合的题，关键还是要学会分析
                                               当公式或计算时有除法时， 特别要注意分母是否为零

 

期望的话，比如本题，首先如果要求pos点期望能量，我们看一下他的后继点需要能量，乘以概率加上，再加到达后继点的2点能量，就是pos点的期望，化简一下就能得到递推式==

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define eps 1e-8
using namespace std;
double dp[1005][1005],p[1005][1005][4];
int main()
{
  int n,m,i,j,k;
  while (~scanf("%d%d",&n,&m))
  {
    memset(p,0,sizeof(p));
    for (i=1;i<=n;i++)
      for (j=1;j<=m;j++)
        for (k=1;k<=3;k++) scanf("%lf",&p[i][j][k]);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for (i=n;i>=1;i--)
      for (j=m;j>=1;j--)
        if (i==n&&j==m) continue;
        else if (fabs(p[i][j][1]-1)<=eps) continue;
        else dp[i][j]=dp[i][j+1]*p[i][j][2]/(1-p[i][j][1])+
 dp[i+1][j]*p[i][j][3]/(1-p[i][j][1])+2.0/(1-p[i][j][1]);
    printf("%.3lf\n",dp[1][1]);
  }
}

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3853