hdu3364 高斯消元1（开关控制灯，异或解的个数）
n个灯，m个开关，某个开关能同时控制某些灯 。 问达到最终状态的方案数
高斯异或消元，答案为2^x x为自由变量的个数或无解
具体消元代码注释：think！！
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 int n,m,g[105][105],a[105][105]; 6 long long guass() 7 { 8 int row=1,col,i,j; 9 for (col=1;col<=m;col++) 10 { 11 for (i=row;i<=n;i++) 12 if (g[i][col]) break; //找到该列第一个1 13 if (i>n) continue; //该列全0，看下一列 14 if (i!=row) 15 for (j=col;j<=m+1;j++) 16 swap(g[i][j],g[row][j]); //将i行与该列非0行交换 17 for (i=row+1;i<=n;i++) 18 if (g[i][col]) 19 { 20 for (j=col;j<=m+1;j++) 21 g[i][j]^=g[row][j]; //高斯异或消元 22 } 23 row++; 24 } 25 for (i=row;i<=n;i++) 26 if (g[i][m+1]) return 0;//0 0 0 0 1 则无解 27 long long ans=1; 28 for (i=1;i<=m-row+1;i++) //2的自由变量次方 29 ans=ans*2; 30 return ans; 31 } 32 int main() 33 { 34 int T,t,i,j,k,x,q; 35 scanf("%d",&T); 36 for (t=1;t<=T;t++) 37 { 38 printf("Case %d:\n",t); 39 scanf("%d%d",&n,&m); 40 memset(a,0,sizeof(a)); 41 for (i=1;i<=m;i++) 42 { 43 scanf("%d",&k); 44 for (j=1;j<=k;j++) 45 { 46 scanf("%d",&x); 47 a[x][i]=1; 48 } 49 } 50 scanf("%d",&q); 51 while (q--) 52 { 53 for (i=1;i<=n;i++) 54 scanf("%d",&g[i][m+1]); 55 for (i=1;i<=n;i++) 56 for (j=1;j<=m;j++) 57 g[i][j]=a[i][j]; 58 printf("%I64d\n",guass()); 59 } 60 } 61 return 0; 62 }
